Dlaczego Excel i WolframAlpha podają różne wartości skośności

dla następujących 3 wartości 222,1122,45444

WolframAlpha daje 0,706

Excel, używając =SKEW(222,1122,45444)daje 1,729

Co wyjaśnia różnicę?

— Scott Weinstein
źródło

Czy to pytanie dotyczy skosu empirycznego, a może nieparametrycznego, czy też szacowania skosu?

— gwr

Używają różnych metod do obliczania pochylenia. Wyszukiwanie na stronach pomocy skewness()w pakiecie R e1071daje:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

Oto link do dokumentu, do którego się odwołuje, jeśli ktoś ma poświadczenia, aby uzyskać go do dalszej dyskusji lub edukacji: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

— Gonić
źródło

Matematycznie nie jest możliwe, aby „wszystkie trzy miary skośności były obiektywne”, ponieważ (oczywiście) ich oczekiwania różnią się. Może masz na myśli asymptotycznie bezstronny?

— whuber

@ whuber - odłożę się na Friedrich.Leisch@R-project.org, który utrzymuje e1071pakiet dla wyjaśnienia, co konkretnie miał na myśli. Jeśli mój post nie był jasny, pochodzi on ze strony pomocy dlaskewness()

— Chase

g_{1}

$g_1$

g_{1} = m_{3} / m_{2}^{3 / 2}

$g_1 = m_3 / m_2^{3/2}$

m_{2}

$m_2$

m_{3}

$m_3$

n

$n$

— Henry

@onestop @Henry Zgadzam się z tobą.

— whuber