Jak interpretować test Cochrana-Mantela-Haenszela?

Testuję niezależność dwóch zmiennych, A i B, stratyfikowanych według C. A i B są zmiennymi binarnymi, a C jest kategoryczne (5 wartości). Przeprowadzając dokładny test Fishera dla A i B (wszystkie warstwy łącznie), otrzymuję:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

gdzie OR jest ilorazem szans (oszacowanie i 95% przedział ufności) i *oznacza, że p <0,05.

Uruchamiając ten sam test dla każdej warstwy (C), otrzymuję:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Wreszcie, uruchamiając test Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), używając A, B i C, otrzymuję:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

Wynik testu CMH sugeruje, że A i B nie są niezależne w każdej warstwie (p <0,05); jednak większość testów wewnątrz warstwy była nieistotna, co sugerowałoby, że nie mamy wystarczających dowodów, aby odrzucić, że A i B są niezależne w każdej warstwie.

Jaki wniosek jest słuszny? Jak zgłosić wniosek, biorąc pod uwagę te wyniki? Czy C można uznać za zmienną mylącą, czy nie?

EDYCJA: Przeprowadziłem test Breslow-Day dla hipotezy zerowej, że iloraz szans jest taki sam dla warstw, a wartość p wynosiła 0,1424.

— rodrigorgs
źródło

Czy nie przeprowadziłeś testu Cochrana-Mantela-Haenszela właśnie dlatego, że dowody na inny stosunek szans mogą być słabe dla każdej warstwy rozpatrywanej indywidualnie, ale mocne dla wszystkich rozpatrywanych razem?

— Scortchi - Przywróć Monikę

Wykonałem CMH, ponieważ chciałem jednej, zunifikowanej odpowiedzi i chciałem się upewnić, że efekt zaobserwowany między A i B nie był spowodowany C. Czy jestem na dobrej drodze? Czy powinienem zgłaszać statystyki dla poszczególnych warstw?

— rodrigorgs

Pierwszy test pokazuje, że iloraz szans między A i B, ignorując C, różni się od 1. Spojrzenie na analizę warstwową pomaga zdecydować, czy dobrze jest zignorować C.

$<1$ $>1$ w innych mogą anulować i błędnie powiedzieć, że nie ma związku między A i B. Musimy więc sprawdzić, czy uzasadnione jest założenie, że iloraz szans jest równy (na poziomie populacji) na wszystkich poziomach C. Test interakcji Breslow-Day robi dokładnie to, z hipotezą zerową, że wszystkie warstwy mają ten sam iloraz szans, który nie musi być równy jeden. Ten test jest zaimplementowany w pakiecie EpiR R. Wartość p dnia Breslow wynosząca 0,14 oznacza, że możemy przyjąć to założenie, więc skorygowany iloraz szans jest uzasadniony.

$\chi^2$ $\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$

— vafisher
źródło

Zredagowałem swoje pytanie, aby dodać wynik z testu Breslow-Day (było to 0,14). Dlatego mogę powiedzieć, że uzasadnione jest założenie, że iloraz szans jest równy? Czy w takim przypadku powinienem zgłosić iloraz szans Fishera lub CMH?

— rodrigorgs

Hipotezą zerową Breslow-Day jest „jednorodny iloraz szans w różnych warstwach”. Ponieważ wartość ap> 0,05 nie oznacza, że zero jest prawdziwe, nie można zakładać, że iloraz szans jest równy.

— Michael M

@MichaelMayer: Myślę, że chciałeś powiedzieć „założenie o jednorodnych ilorazach szans nie jest zdyskredytowane, ale nie powinieneś mylić braku odrzucenia wartości zerowej z udowodnieniem wartości zerowej”.

— Scortchi - Przywróć Monikę

@vafisher: Jedna rzecz jest nie tak - trzecie zdanie: test Fishera nadal nie jest odpowiedni, gdy

— iloraz

@Scortchi: dobra uwaga!

— vafisher