Pytanie do wywiadu Amazon - prawdopodobieństwo drugiego wywiadu

Otrzymałem to pytanie podczas wywiadu z Amazon:

• 50% wszystkich osób, które otrzymają pierwszą rozmowę, otrzyma drugą rozmowę
• 95% znajomych, którzy otrzymali drugi wywiad, uznało, że mieli dobry pierwszy wywiad
• 75% znajomych, którzy NIE otrzymali drugiego wywiadu, uważa, że ​​mieli dobry pierwszy wywiad

Jeśli uważasz, że miałeś dobry pierwszy wywiad, jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymasz drugi wywiad?

Czy ktoś może wyjaśnić, jak to rozwiązać? Mam problem z rozbiciem słowa problem na matematykę (wywiad już dawno się skończył). Rozumiem, że może nie być rzeczywistego rozwiązania numerycznego, ale pomocne byłoby wyjaśnienie, w jaki sposób poradzisz sobie z tym problemem.

edycja: Cóż, dostałem drugi wywiad. Jeśli ktoś jest ciekawy, wybrałem wyjaśnienie, które było kombinacją kilku odpowiedzi poniżej: za mało informacji, przyjaciele nie reprezentatywna próbka itp. I po prostu omówiłem pewne prawdopodobieństwa. Pytanie pozostawiło mnie zdziwione na końcu, dziękuję za wszystkie odpowiedzi.

Powiedzmy, że 200 osób wzięło wywiad, więc 100 otrzymało 2. wywiad, a 100 nie. Z pierwszej partii 95 uważało, że mieli świetny pierwszy wywiad. Spośród drugiej partii 75 uważało, że mieli świetny pierwszy wywiad. W sumie 95 + 75 osób uznało, że mieli świetny pierwszy wywiad. Z tych 95 + 75 = 170 osób, tylko 95 faktycznie otrzymało 2. wywiad. Zatem prawdopodobieństwo jest następujące:

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Zwróć uwagę, że jak wielu łaskawie zaznacza, to obliczenie jest uzasadnione tylko wtedy, gdy założymy, że twoi przyjaciele tworzą bezstronny i dobrze rozłożony zestaw próbkowania, co może być silnym założeniem.

Pozwolić

• $\text{pass}=$ zaproszenie na drugą rozmowę,
• $\text{fail}=$ brak zaproszenia,
• $\text{good}=$ dobrze się czujesz podczas pierwszej rozmowy, i
• $\text{bad}=$ nie czujesz się dobrze z pierwszym wywiadem.

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

Użyj reguły Bayesa

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

Aby rozwiązać, musimy zdać sobie sprawę, że:

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

A zatem:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

Tak więc dobre samopoczucie związane z rozmową kwalifikacyjną sprawia, że ​​masz większe szanse na kontynuację.

Edycja: Na podstawie dużej liczby komentarzy i dodatkowych odpowiedzi czuję się zmuszony do sformułowania pewnych domniemanych założeń. Mianowicie, że twoja grupa przyjaciół jest reprezentatywną próbą wszystkich kandydatów na rozmowę kwalifikacyjną.

Jeśli twoja grupa przyjaciół nie jest reprezentatywna dla wszystkich kandydatów na rozmowę kwalifikacyjną, ale jest reprezentatywna dla twoich wyników (tj. Ty i twoi znajomi mieszczą się w tej samej podgrupie populacji), to twoje informacje o twoich przyjaciołach mogą nadal zapewniać moc predykcyjną. Powiedzmy, że ty i twoi przyjaciele jesteście szczególnie inteligentni, a 75% z was przechodzi do następnego wywiadu. Następnie możemy zmodyfikować powyższe podejście w następujący sposób:

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

Pytanie zawiera niewystarczające informacje, aby odpowiedzieć na pytanie:

$x$

$y$

O ile nie znamy wielkości populacji wszystkich ludzi i twoich przyjaciół , nie jest możliwe dokładne udzielenie odpowiedzi na to pytanie, chyba że przyjmiemy jedno z dwóch założeń:

• Grupa twoich przyjaciół jest reprezentatywna dla całej populacji. To skutkuje odpowiedzią Vincenta Galinina lub równoważnie odpowiedzią Alexa Williamsa .
• Grupa twoich przyjaciół nie jest reprezentatywna i jest znacznie mniejsza niż cała populacja. To powoduje odpowiedź CeeJeeB .

---

Edycja: Przeczytaj także komentarz Kyle Strand poniżej . Innym aspektem, który powinniśmy wziąć pod uwagę, jest to, jak bardzo jestem podobny do moich przyjaciół ? Zależy to od tego, czy ktoś interpretuje cię jako osobę, z którą rozmawiasz, czy jako nieokreśloną osobę lub grupę osób (istnieją oba sposoby użycia).

Odpowiedź wynosi 50%. Zwłaszcza, że ​​było to pytanie do rozmowy kwalifikacyjnej, myślę, że Amazon chciał przetestować kandydata, aby zobaczyć, czy potrafią dostrzec to, co oczywiste, i nie dać się rozproszyć nieważnemu.

Kiedy słyszysz uderzenia kopyt, pomyśl o koniach, a nie o zebrach - odniesienie

Moje wyjaśnienie: Pierwsze stwierdzenie zawiera wszystkie potrzebne informacje.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Pozostałe dwa stwierdzenia to tylko obserwacje. Poczucie dobrego wywiadu nie zwiększa twoich szans na sekundę.

Chociaż statystycznie obserwacje mogą być poprawne, uważam, że nie można ich wykorzystać do przewidywania przyszłych wyników.

Rozważ następujące.

• 2 sklepy sprzedają zdrapki z loterii
• Po sprzedaży 100 kart każdy klient otrzymuje zwycięską kartę ze sklepu 1
• Statystycznie można powiedzieć, że sklep 1 ma teraz większą szansę na wygraną, 1 na 100 w porównaniu do 0 na 100 dla sklepu 2.

Rozumiemy, że to nieprawda. Powodem tego jest nieprawda, ponieważ w tym przykładzie przeszłe wydarzenia nie będą miały wpływu na przyszłe wyniki.

Odpowiedź, którą bym dał, to:

Na podstawie tych informacji 50%. „Twoi przyjaciele” nie są reprezentatywną próbą, więc nie należy brać ich pod uwagę przy obliczaniu prawdopodobieństwa.

Jeśli założysz, że dane są poprawne, to twierdzenie Bayesa jest właściwą drogą.

1. Oświadcz, że żaden z twoich znajomych nie jest również gotowy na rozmowę kwalifikacyjną.
2. Podaj, że pytanie jest niewystarczające.

Zanim zdołają zmierzyć się z jakimś dalszym ograniczeniem problemu, szybko postaraj się uzyskać bardziej produktywne, przygotowane przez siebie pytanie w sposób w pełni oczekujący odpowiedzi. Może uda ci się skłonić ich do przejścia na bardziej produktywny wywiad.

Żart odpowiada, ale powinien działać dobrze:

1. „ 100% Jeśli chodzi o wymaganie ode mnie doskonałej wydajności, nie przypisuję wyniku żadnemu prawdopodobieństwu . Do zobaczenia w drugim wywiadzie”.
2. „50%, dopóki moi znajomi nie założą konta Amazon Prime , nie uznam ich uczuć za ważne. Właściwie, przepraszam, to było trochę zbyt surowe. Pozwól mi to cofnąć i sformułować: Nie będę nawet uważał ich za ludzi. . ”
3. „Zaczekaj, nikt nigdy nie sprawił, by moi płaczliwi przyjaciele czuli się dobrze. Jakie są twoje sekrety? Chcę pracować dla Amazon; daj mi szansę zadowolenia nieprzyjemnych! ”
4. Fałszywa wibracja telefonu „Och, przepraszam! To tylko moje konto Amazon Prime mówiło mi, że Honda, którą zamówiłem, została wysłana. Gdzie byliśmy?”
5. „Niezależnie od tego, nadal uważam, że powinieneś wysłać tym, którzy nie otrzymali drugiego wywiadu, na 1-miesięczną bezpłatną wersję próbną Amazon Prime . Nikt nie powinien żyć swoim życiem, nie znając jego chwały. A kiedy już je otrzymamy, retencja, retencja, retencja . ”
6. „55,9% Wszyscy moi przyjaciele mają konto Amazon Prime, a ja upewnię się, że ich wrażenia się liczą.”

Prosty przypadek:

95 / (95 + 75) ≈ 0.559to szybki sposób na osiągnięcie wyniku Spośród ludzi, którzy czuli się dobrze - 95 się udało, 75 się nie udało. Tak więc prawdopodobieństwo, że przejdziesz z tej grupy, jest wyższe. Ale

1. Nie, gdzie jest powiedziane, że należysz do powyższej grupy.
2. Jeśli uważasz, że wzorzec dystrybucji (kręgu znajomych) jest ogólny lub jesteś w tej grupie, równie dobrze możesz obliczyć w ten sposób
3. Również IMO nie ma większego znaczenia, ale fakty na temat twoich uczuć NIE MUSZĄ mieć żadnych implikacji w przyszłości - tak to brzmi. Na przykład padający wczoraj deszcz nie oznacza, że ​​jutro będzie padać, chyba że

Fakty, takie jak 50% rozliczenia, nie wpływają na prawdopodobieństwo „tego, co czujesz” i „szans na oparcie się na tym” w tym przypadku.

Bezpieczniejsze podejście:

Jednak nawet pomyślałbym o 50% rzeczy powyżej. Tj. Z punktu widzenia faktów - prawdopodobieństwo 50% ma sens. 1) Nie, gdzie to mówi, że twoje uczucia POWINNY mieć cokolwiek wspólnego z twoimi wynikami. 2) Mogliby być ludzie, którzy są twoimi przyjaciółmi - ale NIE MUSI żadnych uczuć - co się z nimi stało ... Więc biorąc pod uwagę wszystkie możliwe kombinacje - trzymaj się najbezpieczniejszego wyboru!

PS: Mógłbym też zaliczyć ten test.

Myślę, że odpowiedź wynosi 50% - już na początku pytania. Nie ma znaczenia, jaki procent odczuwają Twoi znajomi.

Odpowiedź wynosi 50%. W pierwszej linii powiedzieli ci, jaka jest szansa, że ​​ktoś dostanie drugą rozmowę. To sprawdzian umiejętności dostrzegania istotnych informacji i nie rozpraszania się nieistotnym hałasem, takim jak to, jak czuli się Twoi znajomi. To, jak się czuli, nie miało znaczenia.

Oba stwierdzenia mówią:

% twoich znajomych

nie

% Twoich znajomych, z którymi przeprowadzono wywiady

Wiemy, że grupa „która otrzymała drugi wywiad” może obejmować tylko tych, którzy mieli pierwszy wywiad. Jednak grupa „, która nie otrzymała drugiego wywiadu”, obejmuje wszystkich innych przyjaciół .

Nie wiedząc, z jakim procentem znajomych udzielił wywiadu, nie można ustalić żadnej korelacji między poczuciem dobrego pierwszego wywiadu a otrzymaniem drugiego.

Ponieważ jest to pytanie do wywiadu, nie sądzę, aby odpowiedź była poprawna. Najprawdopodobniej obliczę ~ 56% za pomocą Bayesa, a następnie powiem ankieterowi:

Bez wiedzy o mnie może wynosić od 50% do 56%, ale ponieważ znam mnie i moją przeszłość, prawdopodobieństwo wynosi 100%

Matematycznie

---

Masz szanse 50%. Wynika to z faktu, że na diagramie Venna ankieterów Amazon zaliczasz się do Uniwersalnego zestawu WSZYSTKICH rozmówców, ale nie do zestawu „Twoich przyjaciół”.

Czy pytanie brzmiało: „Jeden z twoich przyjaciół miał świetny wywiad. Jaki procent otrzyma drugi wywiad? Wtedy aktualna najwyższa odpowiedź byłaby ważna. Ale te 2. i 3. statystyki dotyczą ciebie tylko wtedy, gdy uważasz się za jednego ze swoich przyjaciół. Więc może to bardziej psychologiczne pytanie?

Odpowiedź brzmi: ≈1

Pytanie nie podaje, ile osób spośród osób pojawiających się na rozmowę kwalifikacyjną to nasi przyjaciele. Możemy jednak założyć, że dane i uzyskamy dowolną odpowiedź. Najważniejsze w tym założeniu jest to, że tylko nasi przyjaciele są wybierani na drugi wywiad.

Powiedzmy, że 104 znajomych pojawia się na rozmowę kwalifikacyjną, a 100 z nich otrzymuje drugi wywiad. Możemy więc powiedzieć, że 95 z nich uznało, że mieli dobry pierwszy wywiad ( Kryteria 2 ). Również spośród pozostałych 4,75% (tj. 3) z nich uważało, że mieli dobry wywiad ( Kryteria 3 ). Tak na 104 , 98 uważało, że mieli dobry wywiad. Ale wybrano 95. więc ostateczne prawdopodobieństwo wynosi: 95/98. Zawsze możemy powiedzieć, że 100 * 2 = 200 (104 z nich to przyjaciele) ogółem ludzie udzielili pierwszego wywiadu, w aby spełnić 1. kryterium. tutaj, 96 osób, które nie były przyjaciółmi, nie udało się wyczyścić pierwszego wywiadu.

Teraz zwiększasz znajomych do 108 i robisz to ponownie, dla 100 z nich uzyskuje drugi wywiad. Twoje ostateczne prawdopodobieństwo wyniesie 101/108. Dlatego, ponieważ zwiększamy liczbę przyjaciół, którzy nie wyczyścili pierwszego wywiadu, prawdopodobieństwo maleje. Więc dla maksymalnej wydajności , żaden z przyjaciół, który nie wyczyścił, powinien zawsze mieć 4.

Teraz powiększ znajomych. Załóżmy, że są to 10,004 (10000, którzy wyczyścili, 4, którzy nie zrobili). więc teraz na 10000 9500 osób uznało, że ma dobry wywiad, więc w sumie 9503 (spośród 4 nieudanych, 3 uważało, że mieli dobry wywiad, dlatego 9500 + 3) uważało, że mieli dobry wywiad, ale tylko 9500 zostało oczyszczonych. tj. ostateczne prawdopodobieństwo = 9500/9503, co wynosi ≈ 1. Znowu możemy powiedzieć, że w sumie na rozmowę pojawiło się 20000 osób, a wszyscy, którzy nie byli przyjaciółmi, nie mogli tego wyczyścić. Więc pierwsze kryteria są ponownie spełnione.

Uwaga: Nasze założenie o braku przyjaciół, z których żaden nie rozlicza wywiadu i liczbie innych uczestników, ma na celu uzyskanie prawdopodobieństwa 1. możemy zmodyfikować te dane i uzyskać dowolne prawdopodobieństwo.