Przeprowadziłem analizę, w której zamodelowałem różne składniki wariancji. Podczas raportowania wyników w tabeli o wiele bardziej zwięzłe jest zgłaszanie standardowych odchyleń zamiast odchyleń.
To prowadzi mnie do pytania - czy kiedykolwiek istnieje powód, aby zgłaszać wariancję zamiast odchylenia standardowego? Czy coraz bardziej odpowiednie jest zgłaszanie się jeden po drugim?
Odpowiedzi:
Jeśli podaje się średnią, bardziej odpowiednie jest zgłoszenie standardowego odchylenia, ponieważ jest ono wyrażone w tej samej jedności. Pomyśl o jednorodności wymiarowej w fizyce.
Co więcej, czytelnikowi łatwiej jest wziąć pod uwagę przedziały ufności (dla dużych n, w celu zastosowania Twierdzenia o granicy centralnej i rozważenia rozkładu normalnego), jeśli podano standardowe odchylenie niż wariancję.
Możesz jednak rozważyć zgłoszenie wariancji, jeśli chcesz porównać wariancję i odchylenie, lub podać „różne komponenty wariancji”, ponieważ całkowita wariancja jest sumą wariancji wewnętrznych i wewnętrznych, podczas gdy odchylenia standardowe nie sumują się.
Rozbieżność waży wartości odstające bardziej niż dane bardzo zbliżone do średniej z powodu kwadratu. Większa wariancja pomaga łatwiej to dostrzec.
Również matematycznie / teoretycznie radzenie sobie z wariancją jest łatwiejsze. A jeśli masz do czynienia z więcej niż jednym zestawem danych, możesz dodać dwie niezależne wariancje (lub więcej), aby uzyskać całkowitą wariancję z powodu tych czynników. Ale dodanie jednego standardowego odchylenia do drugiego daje bezsensowną liczbę (jeśli jednostki miary są różne).