Istnieje wiele miar odległości między dwoma histogramami. Dobrą kategoryzację tych środków można przeczytać w:
K. Meshgi i S. Ishii, „Rozszerzanie histogramu kolorów za pomocą siatki w celu poprawy dokładności śledzenia”, w Proc. MVA'15, Tokio, Japonia, maj 2015.
Najpopularniejsze funkcje odległości zostały wymienione tutaj dla Twojej wygody:
- L.0 lub odległość Hellingera
reL 0= ∑jah1( i ) ≠ godz2)( i )
- L.1 , Manhattan lub City Block Distance
reL 1= ∑ja| h1( i ) - h2)( i ) |
- L = 2 lub odległość euklidesowa
reL 2= ∑ja( h1( i ) - h2)( i ) )2)---------------√
- L lub Chybyshev Distance∞
reL ∞= m a xja| h1( i ) - h2)( i ) |
- L lub Odległość ułamkowa (część rodziny odległości Minkowski)p
reL p= ( ∑ja| h1( i ) - h2)( i ) |p)1 / s i0 < p < 1
re∩= 1 - ∑ja( m i n ( h1( i ) , h2)( i ) )m i n ( | h1( i ) | , | h2)( i ) | )
- Odległość między cosinusami
redoO= 1 - ∑jah1( i ) h 2(i )
redob= ∑ja| h1( i ) - h2)( i ) |m i n ( | h1( i ) | , | h2)( i ) | )
- Współczynnik korelacji Pearsona
redoR= ∑ja( h1( i ) - 1n) ( godz2)( i ) - 1n)∑ja( h1( i ) - 1n)2)∑ja( h2)( i ) - 1n)2)√
- Rozbieżność Kołmogorowa-Smirnowa
reK.S.= m a xja| h1( i ) - h2)( i ) |
reM.ZA= ∑ja| h1( i ) - h2)( i ) |
- Odległość Cramer-von Mises
redoM.= ∑ja( h1( i ) - h2)( i ) )2)
reχ2)= ∑ja( h1( i ) - h2)( i ) )2)h1( i ) + h2)( i )
reB H.= 1 - ∑jah1( i ) h2)( i )--------√----------------√ i hellinger
reS.do= ∑ja( h1( i )----√- h2)( i )----√)2)
- Rozbieżność Kullbacka-Lieblera
reK.L.= ∑jah1( i ) l o gh1( i )m ( i )
rejotre= ∑ja( h1( i ) l o gh1( i )m ( i )+ h2)( i ) l o gh2)( i )m ( i ))
- Odległość przemieszczacza ziemi (jest to pierwszy członek odległości transportu, w którym osadzone są informacje o binowaniu w odległości, aby uzyskać więcej informacji, zapoznaj się z wyżej wymienionym artykułem lub wpisem na Wikipedii .ZA
remiM.= m i nfaI j∑ja , jfaI jZAI ja U mja , jfaI j
∑jotfaI j≤ h1( i ) , ∑jotfaI j≤ h2)( j ) , ∑ja , jfaI j= m i n ( ∑jah1( i ) ∑joth2)( j ) ) a reprezentuje przepływ z
dofaI jjajot
reQ U= ∑ja , jZAI j( h1( i ) - h2)( j ) )2)-------------------√
reQ C= ∑ja , jZAI j( h1( i ) - h2)( i )( ∑doZAc i( h1( c ) + h2)( c ) ) )m) ( godz1( j ) - h2)( j )( ∑doZAc j( h1( c ) + h2)( c ) ) )m)---------------------------------------√ i00≡ 0
Implementacja Matlaba niektórych z tych odległości jest dostępna z mojego repozytorium GitHub:
https://github.com/meshgi/Histogram_of_Color_Advancements/tree/master/distance
Również można wyszukiwać facetów takich jak Yossi Rubner, Ofir Pele, Marco Cuturi i Haibin Ling dla więcej najnowocześniejszych odległości.
Aktualizacja: Alternatywne objaśnienie odległości pojawia się tu i tam w literaturze, dlatego wymieniam je tutaj w celu uzupełnienia.
- Odległość Canberra (inna wersja)
redob= ∑ja| h1( i ) - h2)( i ) || h1( i ) | + | h2)( i ) |
- Bray-Curtis Dissimilarity, Sorensen Distance (ponieważ suma histogramów jest równa jeden, jest równy )reL 0
reB C.= 1 - 2 Σjah1( i ) = godz2)( i )∑jah1( i ) + ∑jah2)( i )
- Jaccard Distance (tj. Przecięcie przez związek, inna wersja)
rejaO U= 1 - ∑jam i n ( h1( i ) , h2)( i ) )∑jam a x ( h1( i ) , h2)( i ) )