Jak wizualizować dopasowany model regresji wielokrotnej?

42

Obecnie piszę artykuł z kilkoma analizami wielu regresji. Podczas gdy wizualizacja jednoczynnikowej regresji liniowej jest łatwa za pomocą wykresów rozrzutu, zastanawiałem się, czy istnieje jakiś dobry sposób na wizualizację wielu regresji liniowych?

Obecnie rysuję wykresy punktowe, takie jak zmienna zależna vs. 1. zmienna niezależna, a następnie 2. zmienna niezależna itp. Naprawdę doceniłbym wszelkie sugestie.

regression data-visualization multiple-regression

— Shawn Wang
źródło

6

Jedna możliwość: Dodano zmienne wykresy

— Glen_b,

1

Możliwego zainteresowania, a także: przewidywaniami resztkowego działki w R .

— chl

1

Zobacz effectspaczkę wR

— Peter Flom - Przywróć Monikę

3

Chyba powinienem był najpierw poprosić o wyjaśnienie: czy masz na myśli regresję liniową z wieloma predyktorami (x, IV) - to jest regresja wielokrotna, czy masz na myśli regresję liniową z wieloma odpowiedziami (y, DV) - to znaczy regresja wielowymiarowa ?

— Glen_b

24

W obecnej strategii nie ma nic złego. Jeśli masz model regresji wielokrotnej z tylko dwiema zmiennymi objaśniającymi, możesz spróbować wykonać wykres 3D, który wyświetla przewidywaną płaszczyznę regresji, ale większość programów nie ułatwia tego. Inną możliwością jest użycie coplot (patrz także: coplot w R lub ten pdf ), który może reprezentować trzy lub nawet cztery zmienne, ale wiele osób nie wie, jak je odczytać. Zasadniczo jednak, jeśli nie ma żadnych interakcji, wówczas przewidzieć marginalny związek między i będą takie same, jak przewiduje warunkowy $x_j$ $y$ związek (plus lub minus pewne przesunięcie pionowe) na dowolnym poziomie pozostałych zmiennych. W ten sposób można po prostu ustawić wszystkie inne zmiennych na ich drodze i znaleźć przewidywana linia i fabuła że linia na wykresie rozrzutu od pary. Co więcej, skończysz na $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$ takie wątki, choć możesz nie uwzględnić niektórych z nich, jeśli uważasz, że nie są one ważne. (Na przykład często stosuje się model regresji wielokrotnej z pojedynczą zmienną będącą przedmiotem zainteresowania i niektórymi zmiennymi kontrolnymi i przedstawia tylko pierwszy taki wykres).

$\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Przywróć Monikę
źródło

9

Oto internetowe, interaktywne narzędzie do kreślenia wyników regresji w trzech wymiarach .

Ten trójwymiarowy wykres działa z jedną zmienną zależną i dwiema zmiennymi objaśniającymi. Możesz także ustawić punkt przecięcia na zero (tzn. Usunąć punkt przecięcia z równania regresji).

Grafika wymaga przeglądarki obsługującej WebGL. Najnowsze wersje wszystkich głównych przeglądarek stacjonarnych obsługują WebGL.

— Android 3D
źródło

Strona nie działa - dostaję stronę docelową GoDaddy

— spinup

4

Aby zwizualizować model , a nie dane, JMP używa interaktywnego wykresu „profilowania”. Oto widok statyczny.

A oto link do widoku dynamicznego .

Jest podobny do twojego pomysłu na rozrzut i może być z nim łączony. Chodzi o to, że każda ramka pokazuje wycinek modelu dla odpowiednich zmiennych X i Y z pozostałymi zmiennymi X utrzymywanymi na stałym poziomie we wskazanych wartościach. W wersji interaktywnej wartości X można zmienić, przeciągając czerwone pionowe linie.

Ujawnienie: Jestem programistą JMP, więc nie traktuj tego jako obiektywnego poparcia.

— Xan
źródło

2

Czy nie jest kluczowe, aby wykreślić reszty zmiennej zależnej z resztami predyktorów? Pomyślałem, że tak powinno być, ponieważ reprezentują one prawdziwe relacje między twoimi zmiennymi, ale wydaje się to rzadko zalecane.

— Agus Camacho

1

@AgusCamacho, jeśli nadal jesteś tym zainteresowany, powinieneś zadać nowe pytanie.

— Gung - Przywróć Monikę