Analiza ROC i multiROC: jak obliczyć optymalny punkt odcięcia?

14

Próbuję zrozumieć, jak obliczyć optymalny punkt odcięcia dla krzywej ROC (wartość, przy której czułość i swoistość są zmaksymalizowane). Korzystam z zestawu danych aSAHz pakietu pROC.

outcomeZmienna może być wyjaśnione przez dwóch niezależnych zmiennych: s100ba ndka. Korzystając ze składni Epipakietu, stworzyłem dwa modele:

library(pROC)
library(Epi)
ROC(form=outcome~s100b, data=aSAH)
ROC(form=outcome~ndka, data=aSAH)

Dane wyjściowe są zilustrowane na następujących dwóch wykresach:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Na pierwszym wykresie ( s100b) funkcja mówi, że optymalny punkt odcięcia jest zlokalizowany na wartości odpowiadającej lr.eta=0.304. Na drugim wykresie ( ndka) optymalny punkt odcięcia jest zlokalizowany na odpowiadającej wartości lr.eta=0.335(co oznacza lr.eta). Moje pierwsze pytanie brzmi:

jakie są odpowiednie s100bi ndkawartości dla lr.etawskazanych wartości (jaki jest optymalny punkt odcięcia pod względem s100bi ndka)?

DRUGIE PYTANIE:

Załóżmy teraz, że tworzę model uwzględniający obie zmienne:

ROC(form=outcome~ndka+s100b, data=aSAH)

Otrzymany wykres to:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Chcę wiedzieć, jakie są wartości ndkaAND, s100bprzy których wrażliwość i swoistość są maksymalizowane przez funkcję. Innymi słowy: jakie są wartości ndkai s100bdla których mamy Se = 68,3% i Sp = 76,4% (wartości uzyskane z wykresu)?

Przypuszczam, że to drugie pytanie jest związane z analizą multiROC, ale dokumentacja Epipakietu nie wyjaśnia, jak obliczyć optymalny punkt odcięcia dla obu zmiennych użytych w modelu.

Moje pytanie wydaje się bardzo podobne do tego z reasearchGate , które mówi w skrócie:

Określenie wyniku granicznego, który reprezentuje lepszy kompromis między czułością a swoistością miary, jest proste. Jednak w przypadku wielowymiarowej analizy krzywej ROC zauważyłem, że większość badaczy skupiła się na algorytmach w celu określenia ogólnej dokładności liniowej kombinacji kilku wskaźników (zmiennych) pod względem AUC. [...]

Jednak metody te nie wspominają o tym, jak wybrać kombinację wyników odcięcia związanych z wieloma wskaźnikami, które zapewniają najlepszą dokładność diagnostyczną.

Możliwym rozwiązaniem jest to, które zaproponował Shultz w swoim artykule , ale z tego artykułu nie jestem w stanie zrozumieć, jak obliczyć optymalny punkt odcięcia dla wielowymiarowej krzywej ROC.

Być może rozwiązanie z Epipakietu nie jest idealne, więc wszelkie inne pomocne linki będą mile widziane.

r roc sensitivity-analysis sensitivity-specificity

— Tommaso
źródło

10

Aby rozwinąć odpowiedź Franka Harrella, Epipakiet polegał na dopasowaniu regresji logistycznej i stworzeniu krzywej ROC z przewidywanymi wynikami w następującej formie:

o u t c o m e = \frac{1}{1 + e^{- (β_{0} + β_{1} s 100 b + β_{2} n d k a)}}

$outcome = \frac {1}{1+e^{-(\beta_0 + \beta_1 s100b + \beta_2 ndka)}}$

$\beta_0$ $\beta_1$ $\beta_2$

0.312 = \frac{1}{1 + e^{- (- 2.379 + 5.334 s 100 b + 0.031 n d k a)}}

$0.312 = \frac {1}{1+e^{-(-2.379 + 5.334 s100b + 0.031 ndka)}}$

1.588214 = 5.334 s 100 b + 0.031 n d k a

$1.588214 = 5.334 s100b + 0.031 ndka$

s 100 b = \frac{1.588214 - 0.031 n d k a}{5.334}

$s100b = \frac{1.588214 - 0.031 ndka}{5.334}$

Każda para (s100b, ndka) wartości, które spełniają tę równość, jest „optymalna”. Nieszczęście dla ciebie, istnieje nieskończoność tych par. Na przykład (0,29, 1), (0, 51,2) itd. Co gorsza, większość z nich nie ma żadnego sensu. Co oznacza para (-580, 10000)? Nic!

Innymi słowy, nie możesz ustalić wartości odcięcia na wejściach - musisz to zrobić na wyjściach, i to jest sedno modelu.

— Calimo
źródło

8

$\hat{Y}$

— Frank Harrell
źródło

Rozumiem problem, który wyjaśniłeś. Nawiasem mówiąc, zastanawiam się, czy istnieje metoda obliczania punktów odcięcia dla dwóch (lub więcej) równoległych testów, w celu zwiększenia Sens i Spec identyfikacji określonego statusu (choroby / wyniku / itp.). ). Z góry dziękuję.

— Tommaso,

1

Ponieważ „optymalny” punkt odcięcia dla x1 zależałby od ciągłej wartości x2, a „optymalny” punkt odcięcia dla x2 zależałby od ciągłej wartości x1, nie ma sposobu, aby to zrobić i zachować wystarczającą ilość informacji, aby nie była nieszczęście.

— Frank Harrell,

Więc nie ma sposobu na znalezienie punktów odcięcia dla dwóch lub więcej testów, aby zmaksymalizować czułość i swoistość? Oczywiście metoda, która nie jest analizą multiROC. Dzięki jeszcze raz.

— Tommaso,

2

Po prostu nie należy szukać ograniczeń w nakładach. Optymalne decyzje są podejmowane bez żadnych wartości odcięcia lub, w razie potrzeby, przed podjęciem decyzji, poprzez odcięcie przewidywanych prawdopodobieństw. Narzędzia (strata / koszt) są potrzebne do rozwiązania w celu optymalnego odcięcia przewidywanego ryzyka.

— Frank Harrell,

1

Krzywe ROC nie mają nic wspólnego z osiągnięciem tego celu. Aby to zrobić, musisz powiązać SCr z wynikiem lub po prostu obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania bardziej ekstremalnego SCr niż w normalnej populacji.

— Frank Harrell,

3

lr.eta $\eta$ ROC

Twoje pierwsze zdanie powinno powiedzieć (o czym świadczą wykresy), że szukasz, gdzie zmaksymalizowana jest suma czułości i swoistości. Ale dlaczego to „optymalne”? Czy wynik fałszywie dodatni ma taki sam import jak wynik fałszywie ujemny? Zobacz tutaj .

— Scortchi - Przywróć Monikę
źródło

To prawda, mogę obliczyć punkt odcięcia na podstawie dopasowanego modelu (dla jednej niezależnej zmiennej) lub alternatywnie, używając coordsfunkcji z pROCpakietu, jak później odkryłem. Optymalnym punktem odcięcia była w moim przypadku najlepsza kombinacja Sens i Spec; Przeczytałem powiązaną odpowiedź, ale nie dbam (przynajmniej na razie) o wyniki fałszywie dodatnie i fałszywie ujemne, ponieważ (jeśli dobrze rozumiem) analizuję grupę zebranych danych do badań.

— Tommaso,

Co nie dbasz o czym? Co robisz z punktem odcięcia, który nie wymaga uwzględnienia konsekwencji? A to co to jest „optymalny” lub „najlepsze” dla ?

— Scortchi - Przywróć Monikę

Tommaso zdefiniował „optymalny” jako „wartość, przy której czułość i swoistość są zmaksymalizowane” (cytując pierwsze zdanie pytania), domyślnie oznaczając maksimum (czułość + specyficzność). Czy ma to sens, czy nie (a kiedy czytam, że go to nie obchodzi, jestem skłonny myśleć, że to nie ma znaczenia) to inna kwestia.

— Calimo

1

Takie podejście jest sprzeczne z podejmowaniem decyzji.

— Frank Harrell,

1

Myślę, że jeśli poprawnie czytam twój post, lr.etato jest dokładnie ta druga opcja, o której wspominasz: prawdopodobieństwo z dopasowanego modelu: . Sprawdź to, jeśli masz minutę.

E [Y i | X i] = 11 + e - (β 0 + β 1 \times s 100 b)

$E[Yi|Xi]=11+e−(β0+β1×s100b)$

— Antoni Parellada,

0

Możesz znaleźć próg, przy którym prawdziwa dodatnia częstość (tpr) przecina prawdziwą ujemną (tnr), będzie to punkt, w którym suma fałszywie dodatnich i fałszywych ujemnych jest minimalna.

— użytkownik69641
źródło

Odpowiedź w jednym zdaniu jest zwykle uważana za krótką w stosunku do naszego formatu. Czy możesz rozszerzyć swoją odpowiedź, aby zawierała krótkie wyjaśnienie tego, skąd wiesz, że to musi być minimum?

— Glen_b

1

Taka strategia stoi w obliczu optymalnego podejmowania decyzji.

— Frank Harrell,