Jak najlepiej obsługiwać wyniki cząstkowe w metaanalizie?

Przeprowadzam metaanalizę wielkości efektu dw R za pomocą pakietu metafor. d reprezentuje różnice w wynikach pamięci między pacjentami a zdrowymi. Jednak niektóre badania donoszą jedynie o wynikach zainteresowania d (np. Kilka różnych wyników pamięci lub wyników z trzech oddzielnych bloków testowania pamięci). Zapoznaj się z poniższym zestawem danych pozornych, gdzie d reprezentuje rozmiary efektów badań, a także ich odchylenia standardowe sd .:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Chciałbym prosić o opinię na temat najlepszego sposobu obsługi tych subcoresów - np .:

1. Wybierz jeden wynik cząstkowy z każdego badania, który zgłasza więcej niż jeden wynik.
2. Uwzględnij wszystkie wyniki cząstkowe (naruszałoby to założenie o niezależności modelu RF, ponieważ wyniki jednego badania pochodzą z tej samej próbki)
3. Dla każdego badania, które zgłasza wyniki cząstkowe: oblicz średni wynik i średnie odchylenie standardowe i uwzględnij ten „łączony rozmiar efektu” w metaanalizie rfx.
4. Uwzględnij wszystkie wyniki cząstkowe i dodaj zmienną fikcyjną wskazującą, z którego badania uzyskano określony wynik.

Ten typ danych jest znany jako zależne wielkości efektów. Do obsługi zależności można zastosować kilka metod. Poleciłbym stosowanie trzystopniowej metaanalizy (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate i in. 2013). Rozkłada wariację na niejednorodność poziomu 2 i 3. W twoim przykładzie heterogeniczność poziomu 2 i 3 odnosi się do heterogeniczności wynikającej z podskal i badań. Pakiet metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ) zaimplementowany w R zapewnia funkcje do przeprowadzania trzypoziomowej metaanalizy. Na przykład,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

Dane wyjściowe to:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

W tym przykładzie oszacowania niejednorodności poziomu 2 i poziomu 3 są bliskie 0. Można również uwzględnić zmienne towarzyszące poziomu 2 i poziomu 3 w celu modelowania niejednorodności. Więcej przykładów trzypoziomowej metaanalizy dostępnych jest na stronie http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Bibliografia

Cheung, MW-L. (2014). Modelowanie zależnych wielkości efektów za pomocą trzypoziomowych metaanaliz: podejście do modelowania równań strukturalnych . Metody psychologiczne , 19 (2), 211–29. doi: 10.1037 / a0032968

Konstantopoulos, S. (2011). Naprawiono szacowanie składników efektów i wariancji w trzypoziomowej metaanalizie. Research Synthesis Methods , 2 (1), 61–76. doi: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F., i Sánchez-Meca, J. (2013). Trzystopniowa metaanaliza zależnych wielkości efektów. Behaviour Research Methods , 45 (2), 576–594. doi: 10,3758 / s13428-012-0261-6

Zgadzam się, że to trudna sytuacja. To tylko kilka myśli.

Czy uśredniać rozmiary efektów d: Jeśli nie interesują Cię podskale, moim pierwszym wyborem byłoby wybranie średniej wielkości efektu dla podskal w danym badaniu.

Zakłada się, że wszystkie podskale są w równym stopniu powiązane z pytaniem badawczym. Jeśli niektóre skale są bardziej odpowiednie, mógłbym po prostu użyć tych podskal.

Jeśli interesują Cię różnice między podskalami, warto dołączyć rozmiar efektu dla każdej podskali zakodowanej dla typu.

Błąd standardowy wielkości efektu d: Prawdopodobnie używasz wzoru do obliczenia błędu standardowego d na podstawie wartości d i wielkości próby grupowej. Dostosowując tę formułę , otrzymujemy

gdzie i są przykładowe wymiary dwóch grupach są porównywane, a jest Cohena .$n_1$$n_2$$d$$d$

Wyobrażam sobie, że można zastosować taką formułę do obliczenia błędu standardowego do średniej wartości d dla podskal.