MANOVA i korelacje między zmiennymi zależnymi: jak silny jest zbyt silny?

Zmienne zależne w MANOVA nie powinny być „zbyt silnie skorelowane”. Ale jak silna korelacja jest zbyt silna? Interesujące byłoby uzyskanie opinii ludzi na ten temat. Na przykład, czy kontynuowałbyś MANOVA w następujących sytuacjach?

• Y1 i Y2 są skorelowane z ip < $r=0.3$$p<0.005$

• Y1 i Y2 są skorelowane z , ap = $r=0.7$$p=0.049$

Aktualizacja

Niektóre reprezentatywne cytaty w odpowiedzi na @onestop:

• „MANOVA działa dobrze w sytuacjach, w których występują umiarkowane korelacje między DV” (notatki z kursu z San Francisco State Uni)

• „Zmienne zależne są skorelowane, co jest właściwe dla Manova” (Stany Zjednoczone EPA Stats Primer)

• „Zmienne zależne powinny być powiązane koncepcyjnie i powinny być ze sobą skorelowane na niskim lub średnim poziomie”. (Uwagi do kursu z Uniwersytetu Północnej Arizony)

• „DVs skorelowane od około .3 do około .7 są kwalifikowalne” (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

nb Nie odnoszę się do założenia, że ​​wzajemna korelacja między Y1 i Y2 powinna być taka sama na wszystkich poziomach zmiennych niezależnych, a jedynie do tego pozornego szarego obszaru dotyczącego rzeczywistej wielkości wzajemnej korelacji.

Nie ma jednoznacznej odpowiedzi. Chodzi o to, że jeśli masz korelację zbliżającą się do 1, to zasadniczo masz jedną zmienną, a nie wiele zmiennych. Możesz więc przetestować hipotezy, że r = 1,00. To powiedziawszy, ideą MANOVA jest zaoferowanie czegoś więcej niż serii testów ANOVA. Pomaga znaleźć związek z jednym testem, ponieważ jesteś w stanie obniżyć średni błąd kwadratowy podczas łączenia zmiennych zależnych. To po prostu nie pomoże, jeśli masz wysoce skorelowane zmienne zależne.

$(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$$r$$0.37$

Bibliografia

Cohen, J. (1988) Analiza mocy statystycznej dla nauk behawioralnych. 2nd Ed. Routledge Academic, 567 s.

Cohen, J (1992). Podkład energetyczny. Biuletyn psychologiczny 112, 155–159.

Zalecałbym przeprowadzenie MANOVA za każdym razem, gdy porównujesz grupy na wielu rejestratorach DV, które zostały zmierzone podczas każdej obserwacji. Dane są wielowymiarowe i do modelowania tej znanej sytuacji danych należy zastosować procedurę SN. Nie wierzę w decyzję, czy użyć go na podstawie tej korelacji. Więc użyłbym MANOVA dla każdej z tych sytuacji. Poleciłbym przeczytać odpowiednie fragmenty poniższego dokumentu konferencyjnego autorstwa Bruce'a Thompsona (ERIC ID ED429110).

ps Uważam, że „koncepcyjnie powiązany” cytat pochodzi z książki Stevensa.

Twierdzenia o tym, jakie korelacje należy stosować w MANOVA, a które nie powinny być stosowane, są w zasadzie „mitami” (patrz Frane, 2015, „Kontrola błędów mocy i typu I dla porównań jednowymiarowych w wielowymiarowych projektach dwóch grup”). Ale oczywiście, jeśli twoje DV są prawie idealnie skorelowane (tj. Blisko 1 lub -1), powinieneś zadać sobie pytanie, dlaczego traktujesz je jako różne zmienne w pierwszej kolejności.