Aksjomat wyboru Luce, pytanie o prawdopodobieństwo warunkowe [zamknięte]

Czytam Luce (1959) . Potem znalazłem to oświadczenie:

Kiedy dana osoba wybiera między alternatywami, bardzo często jej reakcje wydają się zależeć od prawdopodobieństw, które zależą od zestawu wyboru. Ale zwykła teoria prawdopodobieństwa z jej standardową definicją prawdopodobieństwa warunkowego nie wydaje się do końca potrzebna. Przykład ilustruje trudność. Decydując się na podróż z domu do innego miasta, możesz wybrać samolot (a), autobus (b) lub samochód (c). Niech A, B, C oznaczają niepewne stany natury związane z formą podróży. Zauważ, że jeśli wybierzesz c, pozostaną wszystkie niepewności A i B, ponieważ samoloty latają, a autobusy jeżdżą bez względu na to, czy jesteś na nich. Jeśli jednak wybierzesz opcję a lub b, samochód pozostanie w garażu, a zestaw C zostanie radykalnie zmieniony od momentu uruchomienia samochodu.

Aksjomat wyboru z rozdziału 1 został wprowadzony jako pierwsza próba zbudowania podobnej do prawdopodobieństwa teorii wyboru, która ominęła ustalone, uniwersalne założenie przestrzeni próbnej.

źródło: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

W odniesieniu do powyższego przykładu, co wydaje się być problemem, jeśli zdefiniuję:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Jednym z kluczowych założeń wspólnych statystyk jest warunek ceteris paribus. Czy to jest powód, dla którego musimy skorygować podstawową teorię prawdopodobieństwa w kontekście zachowania wyboru, ponieważ naruszone jest założenie CP?

Nie widzę powodu, dla którego teoria prawdopodobieństwa miałaby jakiekolwiek trudności w sformułowaniu tej sytuacji lub jakiejkolwiek jej zmiany. Jeśli prawdopodobieństwa wyboru zależą od zestawu wyboru, to prawdopodobnie zestaw wyboru może stać się przedmiotem analizy, a następnie można określić prawdopodobieństwa warunkowe na podstawie możliwych wartości zestawu wyboru. Ponadto wybór sposobu użytkowania samochodu nie różni się zasadniczo od innych - niezależnie od dokonanego wyboru, będą pewne konsekwencje przyczynowe dla rodzajów transportu używanych obecnie lub w przyszłości (np. Jeśli nie pojedziesz autobusem wtedy firma autobusowa dostaje mniej pieniędzy i decyduje się ograniczyć swoje usługi). Sam fakt, że działania mają konsekwencje przyczynowe i istnieją alternatywne możliwości, nie wydaje mi się powodować żadnych problemów w teorii prawdopodobieństwa.

Zawsze uważam, że opisy takich przypadków są niewłaściwe. Bardzo łatwo jest postawić złożoną sytuację, a następnie stworzyć uproszczone ramy prawdopodobieństwa, które nie uchwycą właściwie sytuacji. To nie jest brak teorii prawdopodobieństwa - to tylko przypadek niewłaściwego użycia jej.