Ogólna pozycja z wielu list rankingowych

Przejrzałem wiele literatury dostępnej online, w tym forum bez powodzenia i mając nadzieję, że ktoś może pomóc w problemach statystycznych, z którymi się obecnie spotykam:

Mam 5 list danych rankingowych, każda zawierająca 10 pozycji w rankingu od pozycji 1 (najlepsza) do pozycji 10 (najgorsza). Ze względów kontekstowych 10 pozycji na każdej liście jest takich samych, ale w różnych porządkach w rankingu, ponieważ technika zastosowana do ustalenia ich rangi jest inna.

Przykładowe dane:

            List 1      List 2      List 3     ... etc
Item 1     Ranked 1    Ranked 2    Ranked 1     
Item 2     Ranked 3    Ranked 1    Ranked 2
Item 3     Ranked 2    Ranked 3    Ranked 3
... etc

Szukam sposobu interpretacji i analizy powyższych danych, aby uzyskać końcowy wynik pokazujący ogólną pozycję każdego elementu na podstawie każdego testu i jego pozycji, np.

Result
Rank 1 = Item 1
Rank 2 = Item 3
Rank 3 = Item 4
... etc

Do tej pory próbowałem zinterpretować te informacje z testów Korelacji Pearsona, Korelacji Spearmana, B Kendalla Tau i Friedmana. Stwierdziłem jednak, że te wyniki ogólnie sparowały moje listy (tj. Porównały listę 1 z listą 2, następnie listę 1 do listy 3 .. itd.) Lub wygenerowałem wyniki takie jak Chi-Square, wartości P itp. Dotyczące ogólnej dane.

Czy ktoś wie, jak mogę zinterpretować te dane w sposób statystycznie rzetelny (na poziomie studiów podyplomowych / doktoranckich), abym mógł zrozumieć ogólne stopnie sygnalizujące znaczenie każdej pozycji na liście w ciągu 5 testów? Lub, jeśli istnieje inny rodzaj techniki lub testu statystycznego, w który mógłbym zajrzeć, byłbym wdzięczny za wszelkie wskazówki lub wskazówki.

(Być może warto również zauważyć, że wykonałem również prostsze techniki matematyczne, takie jak sumy, uśrednianie, testy minimum - maksimum itp., Ale nie uważam, że są one wystarczająco istotne statystycznie na tym poziomie).

Każda pomoc lub rada byłyby bardzo mile widziane, dziękuję za poświęcony czas.

Nie jestem pewien, dlaczego patrzyłeś na korelacje i podobne miary. Wydaje się, że nie ma nic do korelacji.

Zamiast tego istnieje wiele opcji, żadna naprawdę lepsza od innych, ale w zależności od tego, czego chcesz:

Weź średnią rangę, a następnie uszereguj średnie (ale to traktuje dane jako przedział)

Weź medianę rangi, a następnie rangę median (ale może to skutkować powiązaniami)

Weź liczbę głosów za 1. miejsce dla każdego przedmiotu i uszereguj je na tej podstawie

Weź liczbę głosów na ostatnim miejscu i uszereguj je (odwrotnie, oczywiście) na tej podstawie.

Stwórz ważoną kombinację stopni, w zależności od tego, co uważasz za rozsądne.

Jak zauważyli inni, istnieje wiele opcji, z których możesz skorzystać. Metoda, którą polecam, opiera się na średnich stopniach, tj. Pierwszej propozycji Piotra.

W takim przypadku istotność statystyczną końcowego rankingu można zbadać za pomocą dwuetapowego testu statystycznego. Jest to nieparametryczna procedura składająca się z testu Friedmana z odpowiednim testem post-hoc, testem Nemenyi . Oba są oparte na średnich stopniach. Celem testu Friedmana jest odrzucenie hipotezy zerowej i do wniosku, że nie są pewne różnice między przedmiotów. Jeśli tak, przystępujemy do testu Nemenyi, aby dowiedzieć się, które przedmioty faktycznie się różnią. (Nie rozpoczynamy bezpośrednio od testu post-hoc, aby uniknąć znaczenia znalezionego przypadkowo.)

Więcej szczegółów, takich jak wartości krytyczne dla obu testów, można znaleźć w pracy Demsara .

Użyj Tau-x (gdzie „x” odnosi się do „eXtended” Tau-b). Tau-x jest ekwiwalentem korelacji metryki odległości Kemeny-Snell - udowodniono, że jest unikalną metryką odległości między listami pozycji rankingowych, która spełnia wszystkie wymagania metryki odległości. Patrz rozdział 2 „Modele matematyczne w naukach społecznych” Kemeny'ego i Snella, także „Nowy współczynnik korelacji rangi w zastosowaniu do problemu rankingu konsensusu”, Edward Emond, David Mason, Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 11: 17- 28 (2002).