Dlaczego iloraz szans z formuły i testu rybaka R. różnią się? Który wybrać?

W poniższym przykładzie

> m = matrix(c(3, 6, 5, 6), nrow=2)
> m
     [,1] [,2]
[1,]    3    5
[2,]    6    6
> (OR = (3/6)/(5/6))    #1
[1] 0.6
> fisher.test(m)        #2

    Fisher's Exact Test for Count Data

data:  m 
p-value = 0.6699
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 
95 percent confidence interval:
 0.06390055 5.07793271 
sample estimates:
odds ratio 
 0.6155891 

Obliczam iloraz szans (nr 1) „ręcznie”, 0,600; następnie (# 2) jako jeden z wyników dokładnego testu Fishera, 0,616.

Dlaczego nie dostałem tej samej wartości?

Dlaczego istnieje kilka sposobów obliczania ilorazu szans i jak wybrać najbardziej odpowiedni?

Ze strony pomocy dla fisher.test():

Należy zauważyć, że stosowana jest warunkowa ocena maksymalnego prawdopodobieństwa (MLE) zamiast bezwarunkowego MLE (przykładowy iloraz szans).

Aby dodać do dyskusji tutaj, warto zapytać, na czym dokładnie polega to „warunkowe” prawdopodobieństwo. Test Fishera różni się od innych analiz kategorycznych tym, że bierze pod uwagę wszystkie marginesy tabeli, podczas gdy model regresji logistycznej (i odpowiadający mu test chi-kwadrat Pearsona, który jest testem punktowym modelu logistycznego) uwzględnia tylko jeden margines .

Test Fishera uwzględnia następnie rozkład hipergeometryczny jako model prawdopodobieństwa dla zliczeń obserwowanych w każdej z 4 komórek. Rozkład hipergeometryczny ma tę właściwość, że ponieważ rozkład wyjściowego ilorazu szans nie jest ciągły, często uzyskuje się inną OR jako oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa.

Aby odpowiedzieć na twoje drugie pytanie, biostaty nie są moją mocną stroną, ale uważam, że powodem wielu statystyk ilorazu szans jest uwzględnienie projektu próbkowania i projektu eksperymentów.

Znalazłem tutaj trzy referencje, które pozwolą ci zrozumieć, dlaczego istnieje różnica między warunkowym MLE a bezwarunkowym ilorazem szans, a także innymi typami.

1. Estymacja punktowa i przedziałowa wspólnego ilorazu szans w kombinacji tabel 2 × 2 ze stałymi marginesami

2. Wpływ błędu systematycznego na estymatory ryzyka względnego dla próbek dopasowanych parami i warstwowych

3. Badanie porównawcze szacowania warunkowego maksymalnego prawdopodobieństwa wspólnego ilorazu szans