Jaka jest twoja preferowana metoda sprawdzania zbieżności przy użyciu łańcucha Markova Monte Carlo do wnioskowania bayesowskiego i dlaczego?
Odpowiedzi:
Używam również diagnostyki konwergencji Gelmana-Rubina. Potencjalnym problemem związanym z Gelmanem-Rubinem jest to, że może błędnie zdiagnozować zbieżność, jeśli czynnik kurczenia się przypadkowo zbliży się do 1, w którym to przypadku możesz użyć wykresu Gelmana-Rubina-Brooksa. Szczegółowe informacje można znaleźć w dokumencie „Ogólne metody monitorowania konwergencji symulacji iteracyjnych” . Jest to obsługiwane w pakiecie z kodami w R (dla „Analiza wyników i diagnostyka dla symulacji Markov Chain Monte Carlo”). codazawiera również inne funkcje (takie jak diagnostyka zbieżności Geweke).
Możesz także spojrzeć na „boa: pakiet R do oceny konwergencji wyników MCMC i wnioskowania z tyłu” .
Zamiast korzystać ze statystyki Gelmana-Rubina, która jest niezłą pomocą, ale nie idealną (jak w przypadku wszystkich diagnostyki konwergencji), po prostu używam tego samego pomysłu i wykreślam wyniki do wizualnej oceny graficznej. W prawie wszystkich przypadkach, które rozważałem (co jest bardzo dużą liczbą), wykresy wykresów śladowych wielu łańcuchów MCMC rozpoczętych z bardzo różnych pozycji początkowych są wystarczające, aby pokazać lub ocenić, czy ten sam tylny jest zbieżny, czy nie, w każdym przypadku . Używam tej metody do:
Wydajność i zbieżność to nieco inne kwestie: np. Można uzyskać zbieżność z bardzo niską wydajnością (tj. Wymagając zbieżności długich łańcuchów). Użyłem tej metody graficznej, aby z powodzeniem zdiagnozować (a następnie poprawić) brak problemów z konwergencją w konkretnych i ogólnych sytuacjach.
Jest to trochę za późno na debatę, ale mamy cały rozdział w naszej książce z 2007 roku Wprowadzenie do metod Monte Carlo z R zajmujących się tym zagadnieniem. W tym celu możesz również pobrać pakiet CODA z CRAN .
Lubię przede wszystkim wykonywać wykresy śladu i czasami używam diagnostyki zbieżności Gelmana-Rubina.