Jak interpretować termin przechwytywania w GLM?

Używam R i analizowałem moje dane za pomocą GLM z łączem dwumianowym.

Chcę wiedzieć, jakie jest znaczenie przecięcia w tabeli wyjściowej. Punkt przecięcia dla jednego z moich modeli jest znacząco inny, jednak zmienna tak nie jest. Co to znaczy?

Co to jest przechwycenie. Nie wiem, czy po prostu się mylę, ale po przeszukaniu Internetu nic nie mówi, tylko to, zwróćcie na to uwagę ... albo nie.

Proszę o pomoc, bardzo sfrustrowany student

glm(formula = attacked_excluding_app ~ treatment, family = binomial, 
    data = data)
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3548   0.3593   0.3593   0.3593   0.3593  
Coefficients:
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)                 2.708      1.033   2.622  0.00874 **
treatmentshiny_non-shiny    0.000      1.461   0.000  1.00000

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 14.963  on 31  degrees of freedom
Residual deviance: 14.963  on 30  degrees of freedom
(15 observations deleted due to missingness)
AIC: 18.963
Number of Fisher Scoring iterations: 5

Pojęcie punktu przecięcia jest punktem przecięcia w liniowej części równania GLM, więc twoim modelem średniej jest , gdzie g jest funkcją połączenia, a X β jest modelem liniowym. Ten model liniowy zawiera „termin przechwytywania”, tj .:$E[Y] = g^{-1}(\mathbf{X \beta})$$g$$\mathbf{X\beta}$

$\mathbf{X\beta} = c + X_1\beta_1+X_2\beta_2+\cdots$

W twoim przypadku punkt przecięcia jest znacznie różny od zera, ale zmienna nie jest, więc to mówi

$\mathbf{X\beta} = c \neq 0$

Ponieważ twoja funkcja link jest zatem dwumianowa

$g(\mu) = \ln\left(\frac{\mu}{1-\mu}\right)$

I tak z tylko terminem przechwytywania, dopasowany model średniej to:

$E[Y] = \frac{1}{1+e^{-c}}$

Widać, że jeśli odpowiada to po prostu 50:50 szansie na uzyskanie Y = 1 lub 0, tj. E [ Y ] = $c=0$$E[Y] = \frac{1}{1+1} = 0.5$

Więc twój wynik mówi, że nie możesz przewidzieć wyniku, ale jedna klasa (1 lub 0) jest bardziej prawdopodobna niż druga.

Wygląda mi na problem z danymi. Dziwne, że oszacowanie parametru dla współczynnika wynosi 0,000. Wygląda na to, że zarówno twoje DV, jak i IV są dychotomiczne i że proporcje twojego DV nie różnią się wcale z twoim IV. Czy to jest poprawne?

Punkt przecięcia, jak zauważyłem w moim komentarzu (i jak sugeruje odpowiedź @corone), jest wartością DV, gdy IV wynosi 0. W jaki sposób zakodowano twoje IV? Jednak fakt, że oszacowanie współczynnika wynosi 0,000, oznacza, że ​​IV nie robi różnicy.

$\text{log}(\frac{p}{1-p})$

W twoim przypadku punkt przecięcia jest główną wartością attacked_excluding_appobliczoną dla wszystkich danych niezależnie od tego treatment. Test istotności w tabeli współczynników sprawdza, czy różni się znacznie od zera. To, czy jest to istotne, zależy od tego, czy masz jakiś a priori powód, aby oczekiwać, że będzie to zero, czy nie.

Wyobraź sobie na przykład, że testowałeś lek i placebo pod kątem ich wpływu na ciśnienie krwi. Dla każdego pacjenta rejestrujesz zmianę ciśnienia krwi, obliczając (ciśnienie po leczeniu - ciśnienie przed leczeniem) i traktujesz to jako zmienną zależną w swojej analizie. Okazuje się wtedy, że efekt leczenia (lek vs. placebo) jest nieistotny, ale że punkt przecięcia jest znacząco> 0 - to by powiedziało, że średnio ciśnienie krwi u badanych wzrosło między dwoma czasami pomiaru. To może być interesujące i wymagać dalszych badań.