Interpretowanie sezonowości za pomocą ACF i PACF

10

Mam zestaw danych, w którym intuicja empiryczna mówi, że powinienem oczekiwać cotygodniowej sezonowości (tj. Zachowanie w sobotę i niedzielę różni się od reszty tygodnia). Czy to założenie powinno być prawdziwe, czy wykres autokorelacji nie powinien dać mi impulsów przy wielokrotnościach opóźnienia wynoszących 7?

Oto próbka danych:

data = TemporalData[{{{2012, 09, 28}, 19160768}, {{2012, 09, 19}, 
    19607936}, {{2012, 09, 08}, 7867456}, {{2012, 09, 15}, 
    11245024}, {{2012, 09, 04}, 0}, {{2012, 09, 21}, 
    24314496}, {{2012, 09, 12}, 11233632}, {{2012, 09, 03}, 
    9886496}, {{2012, 09, 09}, 9122272}, {{2012, 09, 24}, 
    23103456}, {{2012, 09, 20}, 25721472}, {{2012, 09, 11}, 
    12272160}, {{2012, 09, 25}, 21876960}, {{2012, 09, 05}, 
    7182528}, {{2012, 09, 16}, 11754752}, {{2012, 09, 23}, 
    23737248}, {{2012, 09, 26}, 20985984}, {{2012, 09, 10}, 
    12123584}, {{2012, 09, 06}, 9076736}, {{2012, 09, 17}, 
    20123328}, {{2012, 09, 18}, 20634720}, {{2012, 09, 22}, 
    23361024}, {{2012, 09, 14}, 11804928}, {{2012, 09, 07}, 
    9007200}, {{2012, 09, 02}, 9244192}, {{2012, 09, 13}, 
    11335328}, {{2012, 09, 27}, 20694720}, {{2012, 10, 26}, 
    12242112}, {{2012, 10, 15}, 10963776}, {{2012, 11, 09}, 
    9735424}, {{2012, 10, 08}, 10078240}, {{2012, 10, 31}, 
    10676736}, {{2012, 10, 20}, 11719840}, {{2012, 11, 05}, 
    10475168}, {{2012, 10, 01}, 9988416}, {{2012, 10, 24}, 
    11998688}, {{2012, 10, 12}, 10393120}, {{2012, 10, 23}, 
    11987936}, {{2012, 10, 19}, 11165536}, {{2012, 10, 04}, 
    9902720}, {{2012, 11, 16}, 10023648}, {{2012, 11, 21}, 
    10047936}, {{2012, 10, 10}, 10205568}, {{2012, 11, 08}, 
    9872832}, {{2012, 10, 21}, 12854112}, {{2012, 11, 04}, 
    10485856}, {{2012, 10, 07}, 9565248}, {{2012, 09, 30}, 
    9784864}, {{2012, 10, 29}, 12880064}, {{2012, 11, 10}, 
    8945824}, {{2012, 11, 15}, 9870880}, {{2012, 09, 29}, 
    9718080}, {{2012, 10, 18}, 10992896}, {{2012, 10, 06}, 
    9319584}, {{2012, 11, 03}, 9077024}, {{2012, 10, 03}, 
    10537408}, {{2012, 11, 22}, 9853216}, {{2012, 10, 11}, 
    10191936}, {{2012, 10, 22}, 12766816}, {{2012, 11, 07}, 
    9510624}, {{2012, 11, 14}, 9707264}, {{2012, 10, 28}, 
    12060736}, {{2012, 11, 19}, 10946880}, {{2012, 11, 11}, 
    9529568}, {{2012, 10, 09}, 9967680}, {{2012, 10, 17}, 
    12093344}, {{2012, 11, 20}, 10520800}, {{2012, 10, 05}, 
    9619136}, {{2012, 10, 25}, 11484288}, {{2012, 11, 17}, 
    9389312}, {{2012, 10, 30}, 12078944}, {{2012, 10, 14}, 
    9505984}, {{2012, 10, 02}, 9943648}, {{2012, 11, 24}, 
    9458144}, {{2012, 11, 02}, 10082944}, {{2012, 11, 01}, 
    11082912}, {{2012, 10, 13}, 9117632}, {{2012, 11, 23}, 
    10253280}, {{2012, 11, 12}, 10240672}, {{2012, 11, 06}, 
    9723456}, {{2012, 11, 13}, 9806880}, {{2012, 10, 16}, 
    12368896}, {{2012, 11, 18}, 9632800}, {{2012, 10, 27}, 10606656}}]

... i ACF:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

... i PACF:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

time-series autocorrelation forecasting

— Hugo Sereno Ferreira
źródło

4

Być może twoja intuicja jest błędna? Osobiście lubię patrzeć na wykresy pudełkowe według dnia tygodnia. Jak te wyglądają? Alternatywnie, możesz spojrzeć na wykresy sezonowe, wykreślając zmienną zainteresowania w zależności od dnia tygodnia przez wiele tygodni, w ten sposób (ale z dniem tygodnia zamiast miesiąca na osi poziomej): otexts.com/fppfigs/a10b.png

— Stephan Kolassa,

1

Patrzyłeś na to ?

— tchakravarty,

16

Po pierwsze, oto twoja intuicja przedstawiona w uproszczonym szeregu czasowym, w którym weekend jest wyraźnie widoczny w ACF:

wprowadź opis zdjęcia tutaj Jednak ten oczekiwany wzorzec ACF można maskować, gdy dane mają pewien trend:

Rozwiązaniem (jeśli jest to problem) jest oszacowanie i kontrola trendu przy określaniu sezonowości.

Kod R, który wytworzył te wykresy:

# fourteen repeating 'weeks' of five zeroes and two ones
weekendeffect <- rep(c(rep(0,5),1,1),times=14)

plot(weekendeffect,
    main="Weekly pattern of five zeroes & two ones",
    xlab="Time", ylab="Value")  
acf(weekendeffect, main="ACF")

# add steady trend 
dailydrift <- 0.05
drift <- seq(from=dailydrift, to=length(weekendeffect)*dailydrift, 
   by=dailydrift)
driftingtimeseries <- drift + weekendeffect 

plot(driftingtimeseries,
    main=c("Weekly pattern with daily drift of",dailydrift),
    xlab="Time", ylab="Value")  
acf(driftingtimeseries, main=c("ACF with daily drift of",dailydrift))


# add larger trend 
dailydrift <- 0.1
drift <- seq(from=dailydrift, to=length(weekendeffect)*dailydrift, 
   by=dailydrift)
driftingtimeseries <- drift + weekendeffect 

plot(driftingtimeseries,
    main=c("Weekly pattern with daily drift of",dailydrift),
    xlab="Time", ylab="value")  
acf(driftingtimeseries, main=c("ACF with daily drift of",dailydrift))

— MattBagg
źródło

0

Czy zastosowałeś technikę różnicowania, aby Twoje dane były nieruchome? twoja fabuła ACF sugeruje, że być może nie zrobiłeś tego kroku. Kiedy już będziesz miał stacjonarną serię, łatwiej będzie zinterpretować wykresy. Dodaję dwa źródła uniwersyteckie, które mogą pomóc w różnicowaniu i tłumaczeniu.

Uniwersytet Stanowy Pensylwanii

Uniwersytet Duke'a

— Jordi Perepérez
źródło

dodaj referencje do linków na wypadek śmierci w przyszłości

— Antoine,