Dlaczego ten wynik wydaje się „zły”? Bayesian powiedziałby, że wynik wydaje się sprzeczny z intuicją, ponieważ mamy „wcześniejsze” przekonania o tym, kiedy słońce eksploduje, a dowody dostarczone przez tę maszynę nie są wystarczające, aby zmyć te przekonania (głównie z powodu niepewności z powodu rzut monetą). Ale częsty jest w stanie dokonać takiej oceny, po prostu musi to zrobić w kontekście danych, w przeciwieństwie do przekonań.
Prawdziwym źródłem paradoksu jest fakt, że przeprowadzany częsty test statystyczny nie uwzględnia wszystkich dostępnych danych. W komiksie nie ma problemu z analizą, ale wynik wydaje się dziwny, ponieważ wiemy, że słońce najprawdopodobniej nie wybuchnie przez długi czas. Ale JAK to wiemy? Ponieważ wykonaliśmy pomiary, obserwacje i symulacje, które mogą ograniczyć czas wybuchu słońca. Zatem nasza pełna wiedza powinna uwzględniać te pomiary i punkty danych.
W analizie bayesowskiej odbywa się to za pomocą tych pomiarów do skonstruowania przeoratu (chociaż procedura przekształcenia pomiarów w przeorat nie jest dobrze zdefiniowana: w pewnym momencie musi istnieć wstępny przeor, w przeciwnym razie „wszystko żółwie” droga w dół ”). Tak więc, kiedy Bayesian używa swojego przeora, naprawdę bierze pod uwagę wiele dodatkowych informacji, których analiza wartości p częstego nie jest wtajemniczona.
Tak więc, aby pozostać na równi, pełna częsta analiza problemu powinna zawierać te same dodatkowe dane dotyczące wybuchu słońca, które są używane do konstruowania wcześniejszego bayesowskiego. Ale zamiast używać priorów, częsty zwyczajny po prostu zwiększyłby prawdopodobieństwo, że użyje tych innych pomiarów, a jego wartość p obliczono by na podstawie tego pełnego prawdopodobieństwa.
L=LL
Pełna analiza częstokroć wykazałaby najprawdopodobniej, że druga część prawdopodobieństwa będzie znacznie bardziej ograniczająca i będzie dominującym wkładem w obliczanie wartości p (ponieważ mamy wiele informacji na temat słońca i błędów w tych informacjach. są małe (mam nadzieję)).
Praktycznie nie trzeba wychodzić i zbierać wszystkich punktów danych uzyskanych w ciągu ostatnich 500 lat, aby wykonać częste obliczenia, można je zbliżyć jako prosty termin prawdopodobieństwa, który koduje niepewność, czy słońce eksplodowało, czy nie. Stanie się to wtedy podobne do przeora Bayesa, ale jest nieco inne filozoficznie, ponieważ jest to prawdopodobieństwo, co oznacza, że koduje niektóre poprzednie pomiary (w przeciwieństwie do przejęcia, które koduje pewne przekonanie a priori). Ten nowy termin stanie się częścią prawdopodobieństwa i będzie używany do budowania przedziałów ufności (lub wartości p lub cokolwiek innego), w przeciwieństwie do bayesowskiego przeora, który jest integrowany w celu utworzenia wiarygodnych przedziałów lub późniejszych.