Przegląd literatury na temat regresji nieliniowej

17

Czy ktoś zna dobry artykuł przeglądowy do literatury statystycznej na temat regresji nieliniowej? Interesują mnie przede wszystkim wyniki spójności i asymptotyki.

Szczególnie interesujący jest model

y_{i t} = m (x_{i t}, θ) + ϵ_{i t},

$y_{it} = m(x_{it},\theta) + \epsilon_{it},$

dla danych panelu.

Mniej interesujące są metody nieparametryczne.

Bardzo mile widziane są również sugestie dotyczące czasopism.

W tej chwili czytam Amemiya (1983) w Handbook of Econometrics , ale miałem nadzieję, że uda mi się uzyskać coś bardziej aktualnego.

Wooldridge, JM (1996) „Szacowanie układów równań z różnymi instrumentami dla różnych równań” w Journal of Econometrics jest przykładem wkładu późniejszego niż powyższy przegląd, dlatego nie został uwzględniony.

regression references nonlinear-regression

— Jesper Hybel
źródło

7

Książka „ Nieliniowa analiza regresji i jej zastosowania ” (2007) autorstwa Batesa i Wattsa przychodzi na myśl jako bezpośrednia sugestia. Jest współautorem jednego z mistrzów projektowania algorytmów regresji (D. Bates). Zauważ, że nie jest to dokładnie świeże ; wydanie I link zostało opublikowane w 2007 r., ale większość materiału pochodzi z wydania z 1989 r. To powiedziawszy, jest zdecydowanie autorytatywne i postarzało się bardzo dobrze. Czasami używałem go jako podręcznika i było bardzo dobre. Szczególnie, jeśli chodzi o aspekty obliczeniowe, było to niezbędne. Pasuje dobrze do „ Modelów z efektami mieszanymi w S i S-PLUS ” (2000) firmy Pinheiro & Bates, które są bliższe paradygmatu danych panelowych problemu.

Drugorzędne sugestie: Ruppert i in. „ Regresja semiparametryczna ” (2003) ma mniejszy zakres obliczeniowy niż B&W, ale myślę, że ma również szerszy zakres. W zależności od tego, jak zdefiniujemy regresję nieliniową, spojrzenie na Uogólnione modele addytywne mogą być bardzo wnikliwe i do tego stopnia „ Uogólnione modele addytywne Wooda : Wprowadzenie do R ” (2017; wydanie 2) jest prawdopodobnie najbardziej aktualne odniesienie tam, to świetna lektura. Podobnie, jeśli bardziej zależy nam na modelach regresji lokalnej, sprawdzenie Fan & Gijbels „ Lokalne modelowanie wielomianowe i jego zastosowania ” (1996) jest zdecydowanie klasykiem. (Rozumiem, że te drugorzędne sugestie odsuwają się jeszcze bardziej od paradygmatu danych panelowych, ale potrzebuję ich, aby przedstawić moją kolejną uwagę.

Komentarz: Można zauważyć, że ostatnio pojawiło się mniej książek nieparametrycznych; to nie do końca zbieg okoliczności: nastąpiło uczenie maszynowe. Odkładając na bok najlepsze w swojej klasie książki ogólne, takie jak: „ Elements of Statistics Learning ” (2009) Hastie i in. oraz „ Machine Learning: a Probabilistic Perspective ” (2013) Murphy, patrząc na Devroye i in. „ Probabilistyczna teoria rozpoznawania wzorców ” (1997) bardzo szczegółowo omawia wyniki spójności, granice, poziomy błędów, zbieżność itp. Dlatego istnieje kilka artykułów przeglądowych na temat skrzyżowania uczenia maszynowego i ekonometrii, takich jak: „ Uczenie maszynowe: stosowane podejście ekonometryczne ” (2017) autorstwa Mullainathan & Spiess lub „Big Data: Nowe sztuczki dla ekonometrii ”(2014) autorstwa Varian. Dają one dobry przegląd, ale nie oferują rygorystycznego matematycznego podejścia do tej sprawy, powinni jednak podać rozsądną listę referencji.

— usεr11852
źródło

Dziękuję za odpowiedź. Podajesz wiele dobrych referencji na temat stosowania różnych typów modeli nieliniowych. Jednak nie nazwałbym żadnego z nich „artykułami przeglądowymi”, wszystkie są książkami i wydają się bardziej skupiać na wprowadzeniu tematu niż na badaniu istniejącej literatury. Wskazuję to tylko na korzyść przyszłych czytelników. Być może mógłbyś również potwierdzić, że jest tak również w przypadku „Analizy regresji nieliniowej i jej zastosowań”, ponieważ chociaż jest to najciekawsze odniesienie, które podajesz, nie byłem w stanie podać przykładu. Przyjmuję twoją odpowiedź.

— Przestań szybko

2

Regresja nieliniowa jest dojrzałym i szerokim tematem, dlatego wątpię, aby było wiele ostatnich prac przeglądowych. Jedyne dokumenty, o których mogę myśleć to:

Motulsky HJ, Ransnas LA: „Dopasowywanie krzywych do danych za pomocą regresji nieliniowej: przegląd praktyczny i niematematyczny”. The FASEB Journal, 1 (5), 365-374 <- Jak sama nazwa wskazuje, przegląd matematyczny, więc nie jest to dobre miejsce do szukania informacji o spójności i asymptotykach.

AR Gallant: „Regresja nieliniowa” The American Statistician Vol. 29, nr 2 (maj 1975), s. 73–81 <- Starsze niż papier, o którym wspomniałeś w pytaniu.

Dobry przegląd można znaleźć w niektórych podręcznikach statystycznych. Na przykład w „Podręczniku metod regresji” Younga lub w „Współczesnych metodach regresji” Ryana można znaleźć dobry rozdział o regresji nieliniowej.

Na temat spójności i asymptotyki mogę polecić rozdział 2 książki „Narzędzia statystyczne dla regresji nieliniowej” Huet i in.

Wreszcie dwie klasyki w literaturze anglojęzycznej to Bates & Watts, jak wspomniano powyżej, oraz „Regresja nieliniowa” Sebera i Wilda. Innym bardzo dobrym bokiem są „Nieliniowe modele statystyczne” Gallanta

— Javier-Acuna
źródło