Kiedy stosować solidne standardowe błędy w regresji Poissona?

Korzystam z modelu regresji Poissona do zliczania danych i zastanawiam się, czy istnieją powody, aby nie używać solidnego standardowego błędu do szacowania parametrów? Jestem szczególnie zaniepokojony, ponieważ niektóre z moich szacunków bez solidnej nie są znaczące (np. P = 0,13), ale z solidną są znaczące (p <0,01).

W SAS jest to dostępne przy użyciu powtarzanej instrukcji w proc genmod(np repeated subject=patid;.). Korzystam z http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/dae/poissonreg.htm jako przykładu przytaczającego artykuł Camerona i Trivedi (2009) na poparcie stosowania solidnych standardowych błędów.

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli masz jakiekolwiek podejrzenia, że ​​twoje błędy są heteroskedastyczne, powinieneś użyć solidnych standardowych błędów. Fakt, że twoje szacunki stają się nieistotne, gdy nie używasz solidnych SE, sugeruje (ale nie dowodzi) potrzebę solidnych SE! Te SE są „odporne” na obciążenie, które może powodować heteroskedastyczność w uogólnionym modelu liniowym.

Ta sytuacja jest nieco inna, ponieważ nakładasz je na regresję Poissona.

Poisson ma dobrze znaną właściwość, która zmusza dyspersję do równości średniej, niezależnie od tego, czy dane ją obsługują. Przed rozważeniem solidnych standardowych błędów spróbowałbym regresji ujemnej dwumianowej, która nie cierpi z powodu tego problemu. Istnieje test (patrz komentarz), który pomaga ustalić, czy wynikowa zmiana w standardowych błędach jest znacząca.

Nie wiem na pewno, czy zmiana, którą widzisz (przejście na solidne SE zawęża CI), oznacza niedostateczną dyspersję, ale wydaje się prawdopodobne. Spójrz na odpowiedni model (myślę, że dwumian ujemny, ale szybkie googling sugeruje również quasi-Poissona za niedostateczne rozproszenie?) I zobacz, co otrzymujesz w tym ustawieniu.

Będę różnicować analizy za pomocą modelu na podstawie solidnych błędów standardowych, odnosząc się do tych ostatnich jako „GEE”, co w rzeczywistości jest wymienną definicją. Oprócz fantastycznego wyjaśnienia Scortchi:

GEE mogą być „tendencyjne” w małych próbkach, tj. 10–50 pacjentów: (Lipsitz, Laird i Harrington, 1990; Emrich i Piedmonte, 1992; Sharples i Breslow, 1992; Lipsitz i in., 1994; Qu, Piedmonte i Williams, 1994; Gunsolley, Getchell i Chinchilli, 1995; Sherman i le Cessie, 1997.) Kiedy mówię, że GEE są stronnicze, mam na myśli to, że standardowe oszacowanie błędu może być zachowawcze lub antykonserwatywne z powodu małej lub zerowej liczby komórek , w zależności od tego, które dopasowane wartości wykazują takie zachowanie i jak są one zgodne z ogólnym trendem modelu regresji.

Zasadniczo, gdy model parametryczny jest poprawnie określony, nadal otrzymujesz prawidłowe standardowe szacunki błędów z CI opartych na modelu, ale cały sens używania GEE polega na uwzględnieniu tego bardzo dużego „jeśli”. GEE pozwalają statystykowi jedynie określić działający model prawdopodobieństwa danych, a parametry (zamiast interpretować je w ściśle parametrycznym układzie) są uważane za rodzaj „sita”, który może generować powtarzalne wartości bez względu na leżące u ich podstaw, nieznane generowanie danych mechanizm. To serce i dusza analizy półparametrycznej, której przykładem jest GEE.

GEE obsługują również niezmierzone źródła kowariancji danych, nawet ze specyfikacją niezależnej macierzy korelacji. Wynika to z zastosowania raczej empirycznej niż opartej na modelu macierzy kowariancji. Na przykład w modelowaniu Poissona możesz być zainteresowany współczynnikiem dzietności łososia pobranego z różnych strumieni. Komórki jajowe zebrane od samic ryb mogą mieć podstawowy rozkład Poissona, ale zmienność genetyczna, która obejmuje wspólną dziedziczność i dostępne zasoby w określonych strumieniach, może sprawić, że ryby w tych strumieniach będą bardziej podobne niż wśród innych strumieni. GEE poda prawidłowe szacunkowe standardowe błędy populacyjne, o ile częstotliwość próbkowania jest zgodna z ich proporcją populacyjną (lub w inny sposób stratyfikowana).

Wykonujesz test na zerową równowartość. Jest to prosta pomocnicza regresja OLS. Opis znajduje się na stronie 670 Camerona i Trivedi. W przypadku dużej naddyspersji standardowe błędy są bardzo deflowane, więc byłbym bardzo ostrożny wobec wszelkich wyników, które zależą od niestabilnego VCE, gdy występuje naddyspersja. W przypadku niskiej dyspersji sytuacja będzie odwrotna, co brzmi jak scenariusz, w którym się znajdujesz.