tl; dr - Każde jednorazowe domysły z konkretnego zgadywacza można sprowadzić do pojedynczego prawdopodobieństwa. To jednak tylko banalna sprawa; struktury prawdopodobieństwa mogą mieć sens, ilekroć istnieje jakieś kontekstowe znaczenie poza jednym prawdopodobieństwem.
Szansa na przypadkowe wylądowanie monety na głowach wynosi 50%.
Nie ma znaczenia, czy jest to uczciwa moneta, czy nie; przynajmniej nie dla mnie. Ponieważ chociaż moneta może mieć stronniczość, której doświadczony obserwator mógłby użyć do bardziej świadomych prognoz, musiałbym odgadnąć 50% szans.
Heads50%Tails50%.
SecondflipFirst flipHeadsTailsHeads25%25%Tails25%25%,
z którego mogliby się wywnioskować
Same sidetwice50%Headsand Tails50%.
Jednak rzut monetą nie jest niezależnym wydarzeniem; łączy je wspólny czynnik sprawczy, określany mianem stronniczości monety.
Jeśli założymy model, w którym moneta ma stałe prawdopodobieństwo Heads, wówczas bardziej precyzyjnie może być powiedziane
Z tego , ktoś może pomyśleć
PHeads,HeadsPHeadsTails1−PHeads.
SecondflipFirst flipHeadsTailsHeadsP2HeadsPHeads(1−PHeads)TailsPHeads(1−PHeads)(1−PHeads)2,
z którego mogą dojść do wniosku
Same sidetwice1−2PHeads(1−PHeads)Headsand Tails2PHeads(1−PHeads).
Gdybym miał zgadywać to bym nadal iść z tak że wydaje się, jakby to skrócić do poprzednich tabelach.GłowicePHeads,50%,
Więc to jest to samo, prawda?
Okazuje się, że szanse na zdobycie dwóch głów lub ogonów są zawsze większe niż zdobycie jednego z nich, z wyjątkiem specjalnego przypadku idealnie uczciwej monety. Jeśli więc zmniejszysz tabelę, zakładając, że samo prawdopodobieństwo uchwyci niepewność, twoje przewidywania byłyby absurdalne po rozszerzeniu.
To powiedziawszy, nie ma „ prawdziwego ” rzutu monetą. Moglibyśmy mieć różnego rodzaju metodologie przerzucania, które mogą dawać bardzo różne wyniki i pozorne uprzedzenia. Pomysł, że istnieje spójna wartość , również miałby skłonność do błędów, gdy konstruujemy argumenty na podstawie tej przesłanki.PHeads
Więc jeśli ktoś zapyta mnie o szanse przewrócenia monety, nie powiedziałbym mimo że to moje najlepsze przypuszczenie. Zamiast tego prawdopodobnie powiedziałbym`‘‘50%",‘‘probably about 50%".
Próbuję z grubsza powiedzieć:
Gdybym musiał jednorazowo zgadnąć, prawdopodobnie wybrałbym około Istnieje jednak dodatkowy kontekst, który prawdopodobnie powinieneś poprosić mnie o wyjaśnienie, czy to ważne.50%.
Ludzie często mówią, że jakieś wydarzenie ma 50-60% szansy na wydarzenie.
Jeśli usiądziesz z nimi i opracujesz wszystkie ich dane, modele itp., Możesz być w stanie wygenerować lepszą liczbę lub, najlepiej, lepszy model, który bardziej pewnie uchwyciłby ich zdolność przewidywania.
Ale jeśli podzielisz różnicę i po prostu nazwiesz ją 55%, to byłoby jak założenie, że w tym, że po skróceniu po prostu obliczyłbyś szybki szacunek aspekty wyższego rzędu. Niekoniecznie zła taktyka dla jednorazowego szybkiego oszacowania, ale coś traci.PHeads=50%