Czy uzasadnione są założenia dotyczące zależności Benjaminiego-Hochberga?

Mam zestaw danych, w którym testuję pod kątem znaczących różnic między trzema populacjami w odniesieniu do około 50 różnych zmiennych. Robię to z jednej strony za pomocą testów Kruskala-Wallisa, az drugiej za pomocą testów współczynnika prawdopodobieństwa zagnieżdżonych modeli GLM (z populacją i bez jako niezależna zmienna).

W rezultacie, mam listę Kruskala-Wallisa -values z jednej strony, i co myślę są Chi kwadrat -values od porównań LRT, z drugiej strony.$p$$p$

Muszę zrobić jakąś formę wielokrotnej korekcji testów, ponieważ jest> 50 różnych testów, a Benjamini-Hochberg FDR wydaje się, że jest to najbardziej rozsądny wybór.

Jednak zmienne prawdopodobnie nie są niezależne, a kilka „klanów” z nich jest skorelowanych. Pytanie brzmi zatem: w jaki sposób mogę stwierdzić, czy zestaw podstawowych statystyk dla moich wartości spełnia wymagania dodatniej zależności, które są potrzebne, aby procedura Benjamini-Hochberg była nadal związana z FDR?$p$

Artykuł Benjamini-Hochberg-Yekutieli z 2001 roku stwierdza, że ​​warunek PRDS dotyczy wielowymiarowego rozkładu normalnego i studenckiego. Co z moim testem współczynnika wiarygodności Wartości chi kwadrat dla porównania modelu? Co z wartościami jakie mam dla testów Kruskala-Wallisa?$p$

Mogę użyć korekcji FDR Benjamini-Hochberg-Yekutieli w najgorszym przypadku, która nie zakłada niczego na podstawie zależności, ale myślę, że w tym przypadku może być ona zbyt konserwatywna i brakuje niektórych istotnych sygnałów.

Ważność procedury BH zależy od pozytywnej zależności testów hipotez. Jeśli przeczytasz ich artykuł z 2001 roku, zobaczysz, że nie trzeba być normalną na wielu odmianach, dali słabe warunki w artykule:

(1984) warunkowe (pozytywny) Association Rosenbauma, wystarczy oznaczać PRDS: jest warunkowo związane, jeżeli dla każdej przegrody z , i jakiejkolwiek funkcji podane jest powiązany .$X$$(X1,$ $X2)$$X$$h(X1), X2$$h(X1)$

Jeśli wydaje się to uzasadnionym założeniem dotyczącym twoich danych, po prostu zadeklaruj je jako założenie i spróbuj wymyślić scenariusze, w których są i nie są spełnione, aby wyjaśnić to sobie.

PRDS jest wystarczającym, ale nie koniecznym warunkiem dla BH do kontrolowania FDR. Sugerowałbym, abyś go użył, a także zastosować procedurę Benjamini-Yekutieli dla ogólnej zależności. Jeśli różnica wnioskowania jest duża, spróbuj wykazać, że BH kontroluje FDR w konkretnej konfiguracji za pomocą permutacji lub technik opartych na ponownym próbkowaniu, które chronią twoją strukturę zależności.