Czy gdzieś w naturze widzimy kształt krzywej normalnej?

Nie chcę wiedzieć, czy niektóre zjawiska w przyrodzie mają rozkład normalny, ale czy możemy gdzieś zobaczyć kształt krzywej normalnej, tak jak na przykład w polu Galtona. Zobacz ten rysunek z Wikipedii.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Należy zauważyć, że wiele matematycznych kształtów lub krzywych jest bezpośrednio widocznych w przyrodzie, na przykład złoty środek i spirala logarytmiczna można znaleźć u ślimaków.

Pierwsza naiwna odpowiedź brzmi, czy nieskośne wzgórza często „pasują” do normalnego rozkładu :-).

distributions normality-assumption

— Miroslav Sabo
źródło

Racja ... to zabawne pytanie, ale wydaje się nie na temat .

— MånsT

Ten przykład jest moim ulubionym.

— kardynał

@cardinal To intrygujący przykład, ale jest mało prawdopodobne, aby zużycie na schodach było normalne. W rzeczywistości byłaby to łamigłówka. CLT można prawdopodobnie przywołać w celu opisania poziomej zmienności miejsca, w którym ludzie chodzą, ale nie doprowadzi to do gaussowskiego kształtu zużycia na stopniu.

— whuber

Wiele lat temu Wschodnie Skrzydło National Gallery of Art w Waszyngtonie miało piękny (i niezamierzony) przykład normalnego rozkładu pokazanego na ścianie zewnętrznej, gdzie dwie ściany zewnętrzne spotkały się pod kątem 45 stopni zamiast zwykłego 90- kąt kąta. Ludzie prawdopodobnie dotknęli krawędzi, aby zobaczyć, czy jest ostra, a plamy z ich palców pozostawiły plamę na ścianie, która przedstawiała się jako krzywa dzwonowa (obrócona o 90 stopni w prawo) na wysokości klatki piersiowej. Podczas niedawnej wizyty odkryłem, że zewnętrzne ściany zostały oczyszczone, a plamy zniknęły.

— Dilip Sarwate,

Ten post na blogu pokazuje przykład, o którym wspomina @Dilip, a także jeden przykład noszenia wzorów na kamiennych schodach (z linkami do innych zdjęć wzorów noszenia). Niektórzy mogą uznać to za interesujące.

— kardynał

Odpowiedzi:

Nie sądziłbym, że jakikolwiek wzorzec erozji lub osadzania się na Ziemi pasowałby, ponieważ czynniki pochylające, w tym grawitacja i Coriolis, są zawsze zaangażowane (rzeki meandrują bardziej w miarę starzenia się, a dna dolin są jakby średnią rzek). Może przekrój stalagmitu, zakładając, że kroplówka pozostanie w jednym dość dokładnym centralnym miejscu? Wydaje mi się, że kroplówki osadzą się najbardziej strącone dokładnie tam, gdzie poruszają się najwolniej, czyli w miejscu uderzenia.

— John Barnes
źródło

Dużo myślałem o swoim pytaniu i prawdopodobnie coś znalazłem. Kształt U wielu dolin imituje „odwróconą” krzywą normalną. Czy istnieją powody, dla których nie powinno to być gaussowskie (należy pamiętać, że woda sprawia, że doliny są gładkie)?

Oto przykład.

— Miroslav Sabo
źródło

Wydaje się, że istnieje silna tendencja do nadziei, niż jakakolwiek nieimodalna krzywa jest normalna. Nie widzę powodu, dla którego taka dolina byłaby ściśle przybliżona odwróconą krzywą normalną i wiele czynników, takich jak erozja z wody, która może być nieimodalna, ale gdzie każdy dokładny model fizyczny przewiduje coś innego niż normalna krzywa.

— Douglas Zare

To interesujące pytanie empiryczne - jak bardzo przybliżony kształt może być zbliżony do normalnego, zależy od wieku różnych cech. Dolina prawdopodobnie zaczyna bardziej w kształcie poissona, staje się normalna, a kiedy szczyty wzgórz zużywają głowy w kierunku poissona.

— N Brouwer