Kiedy filtr Kalmana da lepsze wyniki niż zwykła średnia ruchoma?

Niedawno wdrożyłem filtr Kalmana na prostym przykładzie pomiaru położenia cząstek z losową prędkością i przyspieszeniem. Odkryłem, że filtr Kalmana działa dobrze, ale zadałem sobie pytanie, jaka jest różnica między tym a zwykłą średnią ruchomą? Odkryłem, że jeśli użyję okna z około 10 próbek, których średnia ruchoma przewyższa filtr Kalmana, i próbuję znaleźć przykład zastosowania filtra Kalmana, ma tę zaletę, że po prostu używa średniej ruchomej.

Wydaje mi się, że średnia ruchoma jest o wiele bardziej intuicyjna niż filtr Kalmana i możesz zastosować ją na ślepo do sygnału, nie martwiąc się o mechanizm przestrzeni stanów. Mam wrażenie, że brakuje mi czegoś fundamentalnego i byłbym wdzięczny za każdą pomoc, jaką ktoś mógłby zaoferować.

Szacunki podane przez średnią ruchomą będą opóźnione w stosunku do stanu rzeczywistego.

Powiedzmy, że chcesz zmierzyć wysokość samolotu wznoszącego się ze stałą prędkością i masz głośne (Gaussowskie) pomiary wysokości. Średnia z głośnych pomiarów wysokości w danym przedziale czasu prawdopodobnie da dobre oszacowanie, gdzie samolot znajdował się w połowie tego przedziału czasu .

Jeśli użyjesz dłuższego przedziału czasu dla średniej ruchomej, średnia będzie bardziej dokładna, ale oszacuje wysokość samolotu wcześniej. Jeśli użyjesz mniejszego przedziału czasu dla średniej ruchomej, średnia będzie mniej dokładna, ale oszacuje wysokość samolotu w późniejszym czasie.

To powiedziawszy, opóźnienie średniej ruchomej może nie stanowić problemu w niektórych aplikacjach.

edycja: ten post zadaje to samo pytanie i ma więcej odpowiedzi i zasobów

Odkryłem, że używając oryginalnych parametrów, których użyłem do ustawienia problemu, średnia ruchoma działała lepiej, ale kiedy zacząłem grać z parametrami, które zdefiniowały mój model dynamiczny, zauważyłem, że filtr Kalmana działa znacznie lepiej. Teraz, gdy mam już konfigurację, aby zobaczyć efekty, jakie odgrywają parametry, myślę, że zyskam lepszą intuicję na temat tego, co się właściwie dzieje. Dziękuję tym, którzy odpowiedzieli i przepraszam, jeśli moje pytanie było / jest niejasne.