Interpretacja efektów stałych z regresji logistycznej efektu mieszanego

Jestem zdezorientowany stwierdzeniami na stronie UCLA o regresji logistycznej z efektami mieszanymi. Pokazują tabelę stałych współczynników efektów z dopasowania takiego modelu, a pierwszy akapit poniżej wydaje się interpretować współczynniki dokładnie tak, jak normalna regresja logistyczna. Ale kiedy mówią o ilorazach szans, mówią, że musisz je interpretować zależnie od losowych efektów. Co sprawiłoby, że interpretacja logarytmicznych szans byłaby inna niż ich wykładnicze wartości?

1. Czy nie wymagałoby to „utrzymywania wszystkiego innego na stałym poziomie”?
2. Jaki jest właściwy sposób interpretacji współczynników efektu stałego z tego modelu? Zawsze miałem wrażenie, że nic nie zmieniło się od „normalnej” regresji logistycznej, ponieważ losowe efekty mają zero. Tak więc interpretowałeś log-odds i iloraz szans dokładnie tak samo z efektami losowymi lub bez - zmieniła się tylko SE.

Szacunki można interpretować zasadniczo jak zawsze. Na przykład w przypadku IL6 wzrost IL6 o jedną jednostkę jest związany ze zmniejszeniem oczekiwanej logarytmicznej szansy na remisję o 0,053 jednostki. Podobnie oczekuje się, że ludzie, którzy są w związku małżeńskim lub żyją w związku małżeńskim, będą mieli o 0,26 większe szanse na remisję niż osoby samotne.

Wiele osób woli interpretować iloraz szans. Jednak w przypadku efektów mieszanych nabierają one bardziej niuansowego znaczenia. W regularnej regresji logistycznej iloraz szans oczekiwanego ilorazu szansy zawiera wszystkie pozostałe predyktory. Ma to sens, ponieważ często jesteśmy zainteresowani statystycznym dostosowywaniem się do innych efektów, takich jak wiek, w celu uzyskania „czystego” efektu małżeństwa lub jakiegokolwiek innego głównego predyktora zainteresowania. To samo dotyczy modeli logistycznych z efektami mieszanymi, z tym, że utrzymanie wszystkiego, co zostało naprawione, obejmuje także utrzymanie losowego efektu. oznacza to, że iloraz szans jest warunkowym ilorazem szans dla osoby o wieku i stałej IL6, a także dla kogoś z tym samym lekarzem lub lekarzami o identycznych losowych skutkach

Rzeczywiście, w regresji logistycznej efektów mieszanych oraz z powodu nieliniowej funkcji łącza, która jest używana do łączenia średniej wyniku z predyktorem liniowym, stałe współczynniki efektów mają interpretację zależną od efektów losowych.

Łatwy do pomyślenia przykład jest następujący: Załóżmy, że masz wieloośrodkowe badanie kliniczne, w którym pacjenci w każdym szpitalu są losowo przydzielani do dwóch terapii, A lub B. Powiedz też, że wynik zainteresowania jest binarny (np. Czy pacjent wymaga operacji, tak lub nie). Aby uwzględnić wieloośrodkowy charakter badania, dopasowujemy regresję logistyczną z efektami mieszanymi z losowym efektem przypadającym na szpital (tj. Model losowego przechwytywania). Z tego modelu otrzymujemy współczynnik regresji dla zmiennej leczenia, powiedzmy . Ta jest ilorazem logarytmów szans między dwoma terapiami dla pacjentów pochodzących z tego samego$\beta$$\beta$szpital. Teraz, jeśli przeanalizowałeś te same dane za pomocą uogólnionego równania szacunkowego (GEE), to uzyskałbyś współczynniki z interpretacją marginalną. Kontynuując powyższy przykład, szacowany współczynnik z GEE byłby ilorazem logarytmicznym szansy między dwoma terapiami dla pacjentów w szpitalach - innymi słowy iloraz logarytmiczny uśredniony dla szpitali.$\beta$

Istnieją sposoby uzyskania współczynników z marginalną interpretacją z regresji logistycznej efektów mieszanych. Więcej informacji na ten temat można znaleźć w części 5.2 moich notatek z kursu . W celu implementacji w R tego podejścia w celu uzyskania współczynników z marginalną interpretacją z GLMM, sprawdź funkcję marginal_coefs()w pakiecie GLMMadaptive ; więcej informacji jest również dostępnych tutaj .