Możliwość zastosowania testu chi-kwadrat, jeżeli wiele komórek ma częstotliwości mniejsze niż 5

Aby znaleźć związek między wsparciem rówieśnika (zmienna niezależna) a satysfakcją z pracy (zmienna zależna), chcę zastosować test chi-kwadrat. Wsparcie rówieśników to kategorie w czterech grupach według stopnia wsparcia: 1 = bardzo mniej, 2 = do pewnego stopnia, 3 = w dużym stopniu i 4 = w bardzo dużym stopniu. Zadowolenie z pracy dzieli się na dwie kategorie: 0 = niezadowolony i 1 = zadowolony.

Wyjście SPSS mówi, że 37,5 procent częstotliwości komórek jest mniejsza niż 5. Rozmiar mojej próbki wynosi 101 i nie chcę redukować kategorii w zmiennej niezależnej do mniejszej liczby. Czy w tej sytuacji jest jakiś inny test, który można zastosować do przetestowania tego powiązania?

— Braj-Stat
źródło

Nie jestem do końca pewien, jak to jest obsługiwane w tabelach o wyższych wymiarach, takich jak twoje, ale w przypadku 2x2 małą próbką analogiczną do chi-kwadrat jest dokładny test Fishera. Słyszałem, że można użyć FET w dowolnych tabelach kontyngencji rxc, ale że jest on intensywny obliczeniowo. Inną opcją byłoby wykonanie testu permutacji.

— Christopher Aden

Biorąc pod uwagę, że obie kategorie są porządkowe, możesz skorzystać z testu, który to wykorzystuje. Zobacz Agresti, Analiza porządkowych danych kategorycznych dla różnych możliwości.

— Peter Flom - Przywróć Monikę

@Michael Ponieważ to nie jest odpowiedź: jest jedynie wskazówką, po której następuje (niejasny) wskaźnik do odpowiedzi w innym miejscu. Proszę zobaczyć SE FAQ na temat odpowiedzi .

— whuber

Możesz dyskutować na ten temat na stronie meta @Michael, ale nie tutaj. Jeśli otworzysz dyskusję, utrzymam, że „forma” i „inne alternatywy” są zbyt niejasne, by uznać je za odpowiedzi, jak MånsT delikatnie próbowała zasugerować. Jasne, między statusem odpowiedzi a statusem komentarza jest szara strefa. Jako moderator i recenzent ciągle jestem wezwany do ustalenia, kiedy potencjalne odpowiedzi naprawdę działają jako komentarze: ten test niejasności jest tym, który staram się konsekwentnie stosować.

— whuber

@ Braj-Stat, należy zauważyć, że „wymaganie” (takie jakie jest) dla testu chi-kwadrat to to, że oczekiwane wartości są> 5 we wszystkich komórkach, a nie surowe liczby, chociaż nadal możesz naruszać tę zasadę kciuk i / lub chcesz mimo to przeprowadzić inny test.

— gung - Przywróć Monikę

Conover (1999: 202) zasugerował, że oczekiwane wartości mogą być „tak małe jak 0,5, o ile większość jest większa niż 1,0, bez narażania ważności testu”.

Podaje także „ogólną zasadę” z Cochran (1952), która sugeruje, że jeśli oczekiwane wartości są mniejsze niż 1 lub jeśli więcej niż 20% jest mniejsze niż 5, test może się nie powieść. Jednak Conover (1999) dostarcza pewnych dowodów na to, że „zasada kciuka” Cochrana jest zbyt konserwatywna.

Bibliografia

$\chi^2$

Conover, WJ 1999. Praktyczne statystyki nieparametryczne. Trzecia edycja. John Wiley & Sons, Inc., Nowy Jork, Nowy Jork, USA.

— RioRaider
źródło

$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(Zapomniałem pierwotnie wspomnieć: G jest znacznie mniej wrażliwy na oczekiwaną liczbę komórek <5).

— abaumann
źródło