Tak, z pewnością mogą.
W rzeczywistości literatura SCM / DAG pracuje nad uogólnionymi pojęciami zmiennych instrumentalnych, możesz chcieć sprawdzić Brito i Pearl , lub Chen, Kumor i Bareinboim.
Podstawowy IV dag jest zwykle przedstawiany jako:
Gdzie U jest nieobserwowany i Z jest instrumentem efektu X na Y. Chociaż jest to zazwyczaj wykres, który można renderować, istnieje kilka różnych strukturZinstrument. W przypadku podstawowym sprawdź, czyZ jest narzędziem wywołującym efekt przyczynowy X na Y uwarunkowane zestawem zmiennych towarzyszących S, masz dwa proste warunki graficzne:
- (Z⊥̸X|S)G
- (Z⊥Y|S)GX¯¯¯
Pierwszy warunek wymaga Z być połączonym Xw oryginalnym DAG. Drugi warunek wymagaZaby nie być podłączony doYjeśli będziemy interweniować naX (reprezentowany przez DAG GX¯¯¯¯¯, w którym usuwasz strzałki wskazujące na X). Możesz sprawdzić przyczynowość (strona 248) .
Weźmy na przykład poniższy wykres z W i Unie zauważony. Tutaj,Zjest uzależniony odL, instrument do przyczynowo-skutkowego działania X na Y. Możemy tworzyć bardziej skomplikowane przypadki, w których może nie być od razu oczywiste, czy coś kwalifikuje się jako instrument, czy nie.
Ostatnią rzeczą, o której należy pamiętać, jest to, że identyfikacja przy użyciu metod zmiennych instrumentalnych wymaga założeń parametrycznych . Oznacza to, że znalezienie instrumentu nie wystarczy do identyfikacji efektu: należy narzucić założenia parametryczne, takie jak liniowość lub monotoniczność i tak dalej.