Zaawansowane książki z zaleceniami statystycznymi

Na tej stronie znajduje się kilka wątków z zaleceniami dotyczącymi książek na temat statystyk wprowadzających i uczenia maszynowego, ale szukam tekstu na temat zaawansowanych statystyk, w tym w kolejności priorytetów: maksymalne prawdopodobieństwo, uogólnione modele liniowe, analiza głównych składników, modele nieliniowe . Próbowałem modeli statystycznych AC Davisona, ale szczerze mówiąc musiałem odłożyć to po 2 rozdziałach. Tekst jest encyklopedyczny w swoim zakresie i traktatach matematycznych, ale jako praktyka lubię podchodzić do przedmiotów, najpierw rozumiejąc intuicję, a następnie zagłębić się w tło matematyczne.

Oto niektóre teksty, które uważam za wybitne ze względu na ich wartość pedagogiczną. Chciałbym znaleźć odpowiednik dla bardziej zaawansowanych przedmiotów, o których wspomniałem.

• Statystyka , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Prognozowanie: Methods and Applications , R. Hyndman i in.
• Regresja wielokrotna i nie tylko , TZ Keith
• Stosując współczesne techniki statystyczne , Rand R. Wilcox
• Wprowadzenie do nauki statystycznej z wykorzystaniem aplikacji w języku R - (wersja PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie i Robert Tibshirani
• Elementy uczenia statystycznego: eksploracja danych, wnioskowanie i przewidywanie. - (Wersja PDF wydana) , Hastie, Tibshirani i Friedman (2009)

Maksymalne prawdopodobieństwo: według wszelkiego prawdopodobieństwa (Pawitan). Książka umiarkowanie czysta i najbardziej klarowna (IMO) w odniesieniu do książek, które dotyczą wyłącznie prawdopodobieństwa. Ma również kod R.

GLMs: Analiza danych kategorycznych (Agresti, 2002) jest jedną z najlepiej napisanych książek statystycznych, jakie przeczytałem (dostępny jest również kod R). Ten tekst pomoże również z maksymalnym prawdopodobieństwem. Trzecia edycja ukaże się za kilka miesięcy.

Drugie miejsce na mojej liście dla dwóch powyższych to Collett's Modeling Binary Data .

PCA: Uważam, że pismo Renchera jest jasne w Metodach analizy wielowymiarowej . To jest tekst dla absolwentów, ale jest wprowadzający.

Niektóre książki na temat szacowania prawdopodobieństwa

• * Amari, Barndorff-Nielsen, Kass, Lauritzen i Rao, Geometria różniczkowa w wnioskowaniu statystycznym . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Butler, aproksymacje Saddlepoint z aplikacjami .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Cox, zasady wnioskowania statystycznego .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Cox i Barndorff-Nielsen, Inference and Asymptotics . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Edwards, prawdopodobieństwo .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Ferguson, Kurs dużej teorii próbek . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, prawdopodobieństwo i wnioskowanie statystyczne II . $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann i Casella, Theory of Point Estimation .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Tempo i Salvan, zasady wnioskowania statystycznego: z perspektywy neofisheryjskiej . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, według wszelkiego prawdopodobieństwa: modelowanie statystyczne i wnioskowanie z wykorzystaniem prawdopodobieństwa .

• * Serfling, aproksymacyjne twierdzenia statystyki matematycznej . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Metody wiarygodności w statystyce .

• * Shao, statystyki matematyczne .
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott, Wnioskowanie statystyczne w nauce . $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart, Statystyka asymetryczna .
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Young and Smith, Essentials of Statistics Wnioskowanie . p *$-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$ Sugestia dla OP

Domyślam się, że dla twoich wymagań najlepsza książka na temat uogólnionych modeli liniowych to prawdopodobnie:

• Wprowadzenie Agresti do analizy danych kategorycznych

Istnieją inne książki, które można by uznać za lepsze, ale podejrzewam, że byłyby mniej atrakcyjne dla praktyka, który wolałby unikać gęstej matematyki:

• Kategoryczna analiza danych Agrestiego (jego tekst podstawowy)
  jest dobra dla praktyków, ale jest gęstsza
• McCullagh & Nelder za uogólnione modele liniowe ,
  to słyszę (nigdy nie próbowałem), Biblię, ale wymaga znacznego zaawansowania matematyczny
• Dobsona Wprowadzenie do uogólnione modele liniowe ,
  jest możliwe , aby przejść, ale wciąż dość gęsty matematycznie, IMO

Co do innych tematów, obawiam się, że nie znam dla nich książek, ale może inni mogą podać jakieś rekomendacje.

Nie jestem pewien, czy są na poziomie, którego szukasz, ale niektóre książki, które uznałem za przydatne-

GLM - McCullagh i Nelder to książka kanoniczna

PCA - Podręcznik użytkownika dotyczący głównych komponentów - pomimo tego tytułu pogłębia ten temat

Książki o modelach nieliniowych, które lubię i na których polegam, to (1) Bates and Watts i (2) Gallant . Oba są publikowane przez Wiley.

Naprawdę lubię książki Larry'ego Wassermana „Wszystkie statystyki” i „Wszystkie statystyki nieparametryczne”. Są bardzo czytelne i szybko pokrywają wiele gruntów.

W przypadku analizy bayesowskiej (w tym analizy nieprecyzyjnej) włożę duże wtyczki do:

• Bernardo, JM and Smith, AFM (2000) Bayesian Theory . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. i wsp. (2013) Bayesian Data Analysis (wydanie trzecie) . CRC Press: Boca Raton.

• Walley, P. (1990) Uzasadnienie statystyczne z nieprecyzyjnymi prawdopodobieństwami . Chapman and Hall.

Ta ostatnia książka, genialnego Petera Walleya, otwiera oczy na różne sposoby przeprowadzania analizy wrażliwości oraz fakt, że można ją wbudować w teorię prawdopodobieństwa na poziomie aksjomatycznym.

Mehta (2014) Tematy statystyczne (ISBN: 978-1499273533) to dobre opowiadanie historii na poziomie średniozaawansowanym. Nie obejmuje jednak wielu z wyżej wymienionych tematów.

Jedną z naprawdę prostych statystyk wprowadzających jest „Discovering Statistics using R” Andy'ego Fielda - dostępny również dla SPSS. Zawiera wiele fajnych przykładów, a nawet sprawia przyjemność. Mniej precyzyjne, choć w porównaniu do innych książek, ale z bardzo małą ilością sformułowań matematycznych i dużą ilością tekstu. Ułatwiłem podstawowy start i nadal go używam od czasu do czasu.