Jak przetestować równość wariancji z danymi cyklicznymi

Interesuje mnie porównanie wielkości zmienności w 8 różnych próbach (każda z innej populacji). Wiem, że można tego dokonać kilkoma metodami z danymi współczynnika: test F równości wariancji, test Levene'a itp.

Jednak moje dane są cykliczne / kierunkowe (tj. Dane, które wykazują okresowość, takie jak kierunek wiatru i ogólnie dane kątowe lub pora dnia). Przeprowadziłem badania i znalazłem jeden test w pakiecie „CircStats” w R - „Test jednorodności Watsona”. Jedną wadą jest to, że ten test porównuje tylko dwie próbki, co oznacza, że musiałbym wykonać wiele porównań na moich 8 próbkach (a następnie użyć korekty Bonferonniego).

Oto moje pytania:

1) Czy jest lepszy test, którego mogę użyć?
2) Jeśli nie, jakie są założenia testu Watsona? Czy jest parametryczny / nieparametryczny?
3) Jaki jest algorytm, za pomocą którego mogę wykonać ten test? Moje dane są w Matlabie i wolałbym nie przesyłać ich do R, aby uruchomić mój test. Wolę po prostu napisać własną funkcję.

— Alex Williams
źródło

Co masz na myśli mówiąc „moje dane są okrężne / kierunkowe”?

— Joel W.,

Myślę, że artykuł jest dobrym wstępem: jstatsoft.org/v31/i10/paper

— Alex Williams

Myślę, że moglibyśmy zrobić jeszcze więcej opisu twoich danych. Czy jest jedna obserwacja na próbkę, czy też próbka oznacza kilka obserwacji? Co jest mierzone i jaka jest jego wymiarowość, np. Czy jest to tylko kąt / kierunek, w którym coś się dzieje, czy też jest to także wielkość? Co rozumiesz przez „zmienność w obrębie 8 różnych próbek” - podejrzewam, że faktycznie masz na myśli „zmienność między”, ale w każdym razie należy to wyjaśnić.

— Peter Ellis,

Test Watsona nie obejmuje dystrybucji; jest to odpowiednik testu Cramera-von Misesa wykonanego na kole. Statystyka jest dość prosta do wdrożenia.

— Glen_b

Jeśli możesz modelować to z rozkładem, który ma lokalizację i parametr skali (von Mises?), Możesz dopasować dwa modele, w których oba lokalizacje mogą się zmieniać, podczas gdy skala jest stała dla różnych grup w jednym modelu, i może się różnić w zależności od drugiego; a następnie weź test prawdopodobieństwa między nimi.

— StasK

1) Test Watsona-Williamsa jest tutaj odpowiedni.

2) Jest parametryczny i przyjmuje rozkład Von-Misesa. Drugie założenie jest takie, że każda grupa ma wspólny parametr stężenia. Nie przypominam sobie, jak odporny jest test na naruszenie tego założenia.

3) Korzystam z implementacji testu Watsona w przyborniku statystyk cyklicznych, napisanym dla Matlaba i dostępnym na giełdzie plików (link poniżej). Nie próbowałem, ale wierzę, że test Watsona (circ_wwtest.m) jest skonfigurowany dla wielu grup.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

— HEITZ
źródło

Jeśli chodzi o twoje trzecie pytanie, napisałem funkcję w MATLABie dla algorytmu opartego na Watson (1962) do obliczenia statystyki testu i wartości p:

https://github.com/aatobaa/hatlab/blob/master/watson1962.m

— Adil Tobaa
źródło