Czy te formuły do ​​przekształcania P, LSD, MSD, HSD, CI do SE jako dokładne lub zawyżone / zachowawcze oszacowanie prawidłowe?

tło

Przeprowadzam metaanalizę, która obejmuje wcześniej opublikowane dane. Często różnice między terapiami są zgłaszane z wartościami P, różnicami najmniej znaczącymi (LSD) i innymi statystykami, ale nie zapewniają bezpośredniego oszacowania wariancji.

W kontekście modelu, którego używam, przeszacowanie wariancji jest w porządku.

Problem

Oto lista transformacji do której (Saville 2003), które rozważam, mile widziane opinie; poniżej zakładam, że więc i zmienne są normalnie rozmieszczone, chyba że zaznaczono inaczej:S E = $SE$ α=0,051- α / 2=$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

Pytania:

1. podane , , a środki leczenia in ˉ X 1 ˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. biorąc pod uwagę LSD (Rosenberg 2004) , , , gdzie jest liczbą bloków, a domyślnie dla RCBD $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. biorąc pod uwagę MSD (minimalna znacząca różnica) (Wang 2000) , , , df =$n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. biorąc pod uwagę 95% przedział ufności (Saville 2003) (mierzony od średniej do górnej lub dolnej granicy ufności), , i$\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. biorąc pod uwagę HSD Tukeya, , gdzie jest „statystyką zakresu uczonego”,$n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

Funkcja R do enkapsulacji tych równań:

1. Przykładowe dane:

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. Przykład użycia:

   transformstats(data)    
   

3. transformstatsFunkcja:

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

Bibliografia

Saville 2003 Can J. Exptl Psych. (pdf)

Rosenberg i in. 2004 (link)

Wang i in. 2000 Środowisko Tox. i Chem 19 (1): 113-117 (link)

Twoje równanie LSD wygląda dobrze. Jeśli chcesz wrócić do wariancji i masz podsumowującą statystykę, która mówi coś o zmienności lub znaczeniu efektu, to prawie zawsze możesz wrócić do wariancji - wystarczy znać formułę. Na przykład w równaniu dla LSD, które chcesz rozwiązać dla MSE, MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b

Mogę się tylko zgodzić z Johnem. Co więcej, być może ten artykuł Davida Saville'a pomaga w sformułowaniu obliczenia miar zmienności z LSDs i in .:
Saville DJ (2003). Podstawowe statystyki i niespójność wielu procedur porównawczych. Canadian Journal of Experimental Psychology, 57, 167–175

AKTUALIZACJA:
Jeśli szukasz więcej formuł do konwersji między różnymi rozmiarami efektów, książki na temat metaanalizy powinny zawierać wiele z nich. Nie jestem jednak ekspertem w tej dziedzinie i nie mogę tego polecić.
Ale pamiętam, że książka Rosenthala i Rosnowa pomogła kiedyś w sformułowaniu:
Essentials of Behavioural Research: Methods and Data Analysis
Ponadto słyszałem wiele dobrych rzeczy na temat formuł zawartych w tej książce Rosenthala, Rosnowa i Rubina (chociaż Nigdy go nie używałem):
Kontrasty i rozmiary efektów w badaniach behawioralnych: podejście korelacyjne (Zdecydowanie powinieneś spróbować, jeśli jest w pobliżu biblioteki).

Jeśli to nie wystarczy, może zadaj inne pytanie na temat literatury w celu przeliczenia wielkości efektów w metaanalizach. Być może ktoś bardziej zaangażowany w metaanalizę ma bardziej ugruntowane rekomendacje.

Możesz rozważyć wypróbowanie pakietu R compute.es . Istnieje kilka funkcji służących do uzyskiwania oszacowań wielkości efektu i wariancji wielkości efektu.