Co oznaczają interakcje wyrazów splajnowych i nielinearowych?

Jeśli dopasuję moje dane do czegoś podobnego lm(y~a*b), w składni R, gdzie ajest zmienną binarną i bzmienną numeryczną, to a:btermin interakcji jest różnicą między nachyleniem y~bat a= 0 i at a= 1.

Teraz załóżmy, że relacje między yi bjest krzywoliniowy. Jeśli teraz pasuję lm(y~a*poly(b,2)), to a:poly(b,2)1jest zmiana zmiany y~bwarunkowej na poziomie ajak wyżej, i a:poly(b,2)2zmiana y~b^2warunkowa na poziomie a. Wymaga to trochę falowania ręcznego, ale jeśli którykolwiek z tych współczynników interakcji różni się znacznie od zera, mogę argumentować, że oznacza to awpływ nie tylko na przesunięcie w pionie, yale także na lokalizację piku i stromość podejścia do szczytu y~b+b^2krzywej.

Co jeśli pasuję lm(y~a*bs(b,df=3))? Jak mam interpretować a:bs(b,df=3)1, a:bs(b,df=3)2oraz a:bs(b,df=3)3warunki? Czy są to pionowe przesunięcia ysplajnu, które można przypisać akażdemu z trzech segmentów?

+1 za dobre i jasno określone pytanie. (Jeśli chcesz trochę więcej informacji o wielomianów i wypusty, można znaleźć to pomocne, choć wydaje się mieć silną znajomość tematu). Można też czytać tenostatnie pytanie dotyczące interpretacji terminów rządzących krzywizną relacji między zmienną towarzyszącą i zmienną odpowiedzi. Zauważysz, że opowiadam się za odmienną interpretacją różnych terminów, ale najlepiej traktować je jak gestalty. (Nie należy jednak przyjmować zbyt ostrego zdania, zdaję sobie sprawę, że można obliczyć położenie wierzchołka paraboli na podstawie bety modelu regresji, jak zauważono tutaj.) Zgodnie z moją poprzednią odpowiedzią, myślę, że najlepiej jest interpretować razem wszystkie terminy związane z tą samą zmienną bazową. W odniesieniu do tego konkretnego przypadku interakcja po prostu ustala, że ​​kształt krzywych różni się między dwoma poziomami współczynnika a.