Wyjaśnianie regresji kwantylowej niestatystom

Niedawno przedłożyłem artykuł, w którym zastosowałem regresję kwantową, do czasopisma psychologicznego. Chociaż myślałem, że włożyłem już wystarczająco dużo uwagi w wyraźną prezentację regresji kwantowej, recenzenci poprosili o lepsze wyjaśnienia techniki regresji kwantowej, znając jedynie standardową regresję OLS.

Jaki jest zatem najlepszy sposób na wyjaśnienie regresji kwantowej w pracy empirycznej niestatystom?

Zastanowiłbym się nad podkreśleniem motywacji, a nie szczegółów technicznych (wystarczy podać odniesienie). W szczególności:

• Brak dystrybucji: nie chcesz przyjmować parametrycznej postaci rozkładu błędów.
• Wytrzymałość: podejrzewasz, że twoja zależna zmienna może zostać zanieczyszczona.

Odzyskiwanie całego (warunkowego) rozkładu samo w sobie nie uzasadnia regresji kwantylowej, ponieważ przy założeniu Normalności średnia i wariancja wystarczają do odzyskania całego rozkładu. To samo dotyczy każdego innego rozkładu błędów parametrycznych.

Staraj się budować intuicyjność poprzez zrozumienie przez recenzenta / odbiorców prostszych statystyk.

Dlaczego miałbyś używać mediany zamiast średniej jako miary tendencji centralnej? Jeśli potrafisz przekazać ten punkt, reszta powinna podążać.