Dlaczego nie możemy ufać naszej intuicji z prawdopodobieństwem?

Jeśli kiedykolwiek zdarzyło się, że stało się to jasne, dotyczy problemu Monty Hall. Nawet wielki Paul Erdos dał się zwieść temu problemowi. Moje pytanie, na które odpowiedź może być trudna, brzmi: jakie jest prawdopodobieństwo, że możemy być tak pewni odpowiedzi, że dostaniemy intuicyjny argument, a mimo to będziemy w błędzie. Prawo Benforda dotyczące pierwszych cyfr i paradoks czasu oczekiwania to inne znane przykłady tego typu.

— Michael R. Chernick
źródło

Cóż, problem Monty Hall wydaje się być sytuacją, w której ludzie myślą a priori, że ilekroć są dwa możliwe wyniki, są one równie prawdopodobne. Innym przykładem jest koncepcja, że wynik jest „należny” w sekwencji niezależnych prób. W każdym razie nie jestem pewien, czy te błędy, o których mówisz, są właściwościami prawdopodobieństwa (re: „o co chodzi z prawdopodobieństwem ...”), ale raczej mimowolnymi uproszczeniami, które ludzie wprowadzają.

— Makro

Możemy zaufać naszej intuicji, ale musimy ćwiczyć, aby mieć właściwą intuicję.

— Stéphane Laurent

Niektóre z naszych fałszywych intuicji wynikają z heurystyki i powiązanych pojęć. Zobacz wiele prac Kahnemanna i Tversky'ego. Niektóre z tych heurystyk mają sens ewolucyjny.

— Peter Flom

Zasadniczo i należy to zilustrować w problemie Monty Hall, wydaje się, że większość błędów prawdopodobieństwa jest popełniana z powodu błędów we właściwościach warunkowych lub, często, całkowicie ignorując warunkowanie.

— Gschneider

@Gschneider Myślę, że trafiłeś w sedno.

— Michael R. Chernick

Istnieją dwa główne podejścia do zrozumienia tego pytania. Pierwszy (i uważam, że najbardziej udany) to literatura na temat uprzedzeń poznawczych (zobacz ten link LessWrong ).

Wiele napisano na ten temat i byłoby zbyt zuchwałe, aby streścić je tutaj. Ogólnie oznacza to po prostu, że maszyneria poznawcza, którą ludzie są wyposażeni w procesie ewolucji, wykorzystuje wiele heurystyk i skrótów, aby podejmować decyzje o przeżyciu bardziej efektywnie. Te decyzje dotyczące przeżycia dotyczyły głównie środowisk rodowych, z którymi rzadko się spotykamy, i dlatego można spodziewać się wzrostu częstotliwości, z jaką mamy do czynienia ze scenariuszami, w których nasza heurystyka zawodzi.

Na przykład ludzie są świetni w generowaniu przekonań. Jeśli postawienie nowego przekonania kosztuje bardzo niewiele, ale niezastosowanie przekonania, które doprowadziłoby do przeżycia, wiąże się z wysokimi kosztami (nawet jeśli przekonanie jest ogólnie niepoprawne), można spodziewać się wielu racjonalizacji i niskich barier dowodowych na przekonanie. twierdzenia (co widzimy u ludzi). Otrzymujesz również takie zachowania, jak dopasowanie prawdopodobieństwa z podobnych powodów.

Długo można opisać wszystkie fascynujące sposoby, w jakie odbiegamy od optymalnego podejmowania decyzji. Sprawdź ostatnią książkę Kahnemana Myślenie, szybko i wolno oraz książkę Dana Ariely'ego Przewidywalnie nieracjonalną, aby znaleźć popularne, czytelne relacje z wieloma przykładami. Polecam przeczytanie niektórych sekwencji w LessWrong, aby uzyskać bardziej zasadnicze omówienie stronniczości poznawczej oraz wiele interesujących przeglądów literatury akademickiej dotyczących kroków, które można podjąć, aby uniknąć tych uprzedzeń w pewnych okolicznościach.

Inne podejście do tego problemu jest (myślę) znacznie bardziej wątłe. Jest to pojęcie, że prawdopodobieństwo samo w sobie nie jest poprawną teorią normatywną do radzenia sobie z niepewnością. Nie mam teraz czasu na komentowanie niektórych źródeł, ale zaktualizuję swoją odpowiedź później, omawiając ten pogląd.

— Ely
źródło

Ktoś oddał mi głos na to pytanie. Chciałbym wiedzieć dlaczego?

— Michael R. Chernick,

To nie byłem ja. Domyślam się, że uważają, że nie jest to zgodne z wytycznymi FAQ. Prawdopodobnie myślą, że nie ma wystarczająco konkretnej odpowiedzi lub że nie jest konkretnie związany ze statystykami. Myślę, że to dobre pytanie i nie wiem, dlaczego ktoś głosowałby za nim.

— ely

Dziękuję za wyjaśnienie. Nie próbowałem wskazywać palcami. Głosowały na mnie dwie osoby. Myślę, że ta strona powinna bardziej koncentrować się na zadawaniu dobrych pytań i udzielaniu dobrych odpowiedzi. Widzę taką fiksację z zasadami.

— Michael R. Chernick,

Zgadzam się i myślę, że dotyczy to ogólnie kilku witryn wymiany stosów. Moderatorzy czasami dysponują zbyt dużą mocą, aby zamknąć pytanie. Nawet gdy wiele osób podnosi głos, często negatywna uwaga 3-4 moderatorów powoduje zamknięcie pytania. Sądzę, że pytania powinny być niewinne, dopóki nie zostaną udowodnione, że tak powiem, winna wymagać długiej, przeciągającej się dyskusji na stronach meta, z tonami głosów do zamknięcia, zanim pytanie zostanie zamknięte. Głosy użytkowników naturalnie usuwają złe pytania, więc nie ma realnego niebezpieczeństwa, że pojawi się zbyt wiele „śmieciowych” pytań.

— ely

Niezła odpowiedź. Interesuje mnie drugie podejście, o którym wspominasz: na przykład jestem świadomy pracy Kena Binmore'a (między innymi) nad wadami Bayesowskiej teorii decyzji w „dużych światach”. Ciekawi mnie inne źródła na ten temat; jeśli znasz, byłoby świetnie, gdybyś mógł zaktualizować, odpowiedz!

— matteo