Populacja jest zbiorem badanych podmiotów. Na przykład średni wzrost mężczyzn. Jest to hipotetyczna populacja, ponieważ obejmuje wszystkich mężczyzn, którzy żyli, żyją i będą żyć w przyszłości. Podoba mi się ten przykład, ponieważ dowodzi, że my, analitycy, wybieramy populację, którą chcemy badać. Zazwyczaj niemożliwe jest zbadanie / zmierzenie całej populacji, ponieważ nie wszyscy członkowie są obserwowalni (np. Mężczyźni, którzy będą istnieć w przyszłości). Jeśli można wyliczyć całą populację, jest to często kosztowne i zajmuje dużo czasu. W powyższym przykładzie mamy populację „mężczyzn” i parametr będący przedmiotem zainteresowania, ich wzrost.
Zamiast tego możemy wziąć podzbiór tej populacji zwany próbką i użyć tej próbki do wyciągnięcia wniosków na temat badanej populacji, pod pewnymi warunkami. W ten sposób moglibyśmy zmierzyć średni wzrost mężczyzn w próbie populacji, którą nazywamy statystyką, i wykorzystać to do wyciągnięcia wniosków na temat parametru zainteresowania w populacji. Jest to wnioskowanie, ponieważ wystąpi niepewność i niedokładność związana z wyciąganiem wniosków na temat populacji na podstawie próby. To powinno być oczywiste - w naszej próbie jest mniej członków niż w naszej populacji, dlatego straciliśmy trochę informacji.
Istnieje wiele sposobów wyboru próbki, a badanie tego nazywa się teorią pobierania próbek. Powszechnie stosowana metoda nosi nazwę Simple Random Sampling (SRS). W SRS każdy członek populacji ma jednakowe prawdopodobieństwo włączenia do próby, stąd termin „losowy”. Istnieje wiele innych metod próbkowania, np. Próbkowanie warstwowe, próbkowanie skupiskowe itp., Które mają swoje zalety i wady.
Należy pamiętać, że próbka, którą pobieramy z populacji, jest tylko jedną z dużej liczby potencjalnych próbek. Jeśli dziesięciu badaczy studiuje tę samą populację, pobierając własne próbki, mogą uzyskać różne odpowiedzi. Wracając do naszego wcześniejszego przykładu, każdy z dziesięciu badaczy może zaproponować inną średnią wysokość mężczyzn, tj. Przedmiotowa statystyka (średnia wysokość) zmienia się od próbki do próbki - ma rozkład zwany rozkładem próbkowania. Możemy użyć tego rozkładu, aby zrozumieć niepewność w naszym oszacowaniu parametru populacji.
Rozkład próbkowania średniej próbki jest znany jako rozkład normalny ze odchyleniem standardowym równym odchyleniu standardowemu próbki podzielonemu przez wielkość próbki. Ponieważ można to łatwo pomylić ze standardowym odchyleniem próbki, powszechniejsze jest nazywanie standardowego odchylenia rozkładu próbkowania błędem standardowym .