Co to jest odwrotna formuła normalnej dystrybucji CDF

Czy ktoś wie, czym jest funkcja odwrotnej kumulatywnej dystrybucji rozkładu normalnego? Czy ma wyrażenie w formie zamkniętej? Nie znalazłem żadnej dobrej odpowiedzi za pomocą Google.

Nie ma wyrażenia w postaci zamkniętej dla odwrotnego cdf normalnego (aka kwantylnej funkcji normalnej). To wygląda tak:

Istnieją różne sposoby wyrażenia funkcji (np. Jako nieskończona seria lub ciąg dalszy) i liczne przybliżenia (w jaki sposób komputery są w stanie ją „obliczyć”).

Racjonalnie dokładne przybliżenia są żmudne w pisaniu, a nie szczególnie pouczające (z wyjątkiem przypadków, w których ogólne formy przekazują trochę wglądu w typowe sposoby przybliżania funkcji, których nie można łatwo uzyskać w formie zamkniętej).

Jeśli traktujesz sam lub jako funkcję specjalną , to można go zapisać jako funkcję jednego z nich, ale równie dobrze można wywołać specjalna funkcja i można to zrobić w jednym kroku.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$