Dlaczego miałbyś przewidywać na podstawie modelu efektu mieszanego bez uwzględnienia efektów losowych dla prognozy?

Jest to bardziej pytanie koncepcyjne, ale w miarę używania Rbędę odwoływał się do pakietów w R. Jeśli celem jest dopasowanie modelu liniowego do celów przewidywania, a następnie dokonanie prognoz, w których efekty losowe mogą być niedostępne, czy jest jakaś korzyść ze stosowania modelu efektów mieszanych, czy zamiast tego należy zastosować model efektu stałego?

Na przykład, jeśli posiada dane dotyczące masy ciała w porównaniu z wysokością innej informacji, a zbudować stosując następujący wzór lme4, w którym przedmiot jest elementem z poziomów ( )$n$$n=no.samples$

mod1 <- lmer(weight ~ height + age + (1|subject), data=df, REML=F)

Następnie chcę być w stanie przewidzieć wagę na podstawie modelu na podstawie nowych danych dotyczących wzrostu i wieku. Oczywiście wariancja oryginalnych danych według tematu jest rejestrowana w modelu, ale czy można wykorzystać te informacje w prognozie? Powiedzmy, że mam nowe dane dotyczące wzrostu i wieku i chcę przewidzieć wagę, mogę to zrobić w następujący sposób:

predict(mod1,newdata=newdf) # newdf columns for height, age, subject

To wykorzysta predict.merModi mogę albo dołączyć kolumnę (nowych) tematów do newdf, albo ustawić re.form =~0. Po pierwsze, nie jest jasne, co robi model z „nowymi” czynnikami podmiotowymi, a po drugie, czy wariancja według podmiotu uchwycona w modelu zostanie po prostu zignorowana (uśredniona) dla prognozy?

W obu przypadkach wydaje mi się, że bardziej odpowiedni może być model liniowy o stałym efekcie. Rzeczywiście, jeśli moje rozumowanie jest poprawne, to model z efektem stałym powinien przewidywać te same wartości, co model mieszany, jeśli efekt losowy nie jest używany w przewidywaniu. Czy tak powinno być? W Rtym nie ma na przykład:

mod1 <- lmer(weight ~ height + age + (1|subject), data=df, REML=F)

predict(mod1,newdata=newdf, re.form=~0) # newdf columns for height, age, subject

daje różne wyniki do:

mod2 <- lm(weight ~ height + age, data=df)

predict(mod2,newdata=newdf) # newdf columns for height, age

Prosty eksperyment myślowy: Zmierzyłeś wagę i wzrost 5 niemowląt po urodzeniu. I po dwóch latach znów zmierzyłeś go od tych samych dzieci. W międzyczasie mierzyłeś wagę i wzrost córeczki prawie co tydzień, co dało jej 100 par wartości. Jeśli używasz modelu efektów mieszanych, nie ma problemu. Jeśli używasz modelu z efektami stałymi, przykładasz nadmierną wagę do pomiarów dokonanych przez córkę, do momentu, w którym uzyskasz prawie taki sam model dopasowania, jeśli użyjesz tylko danych od niej. Dlatego ważne jest nie tylko wnioskowanie o prawidłowym modelowaniu powtarzanych miar lub struktur niepewności, ale także przewidywanie. Ogólnie rzecz biorąc, nie otrzymujesz takich samych prognoz z modelu efektów mieszanych i modelu efektów stałych (z naruszonymi założeniami).

i mogę albo dołączyć kolumnę (nowych) tematów do newdf

Nie można przewidzieć dla podmiotów, które nie były częścią oryginalnych danych (treningowych). Znów eksperyment myślowy: nowy przedmiot jest otyły. Skąd model może wiedzieć, że znajduje się w górnej części rozkładu efektów losowych?

czy wariancja według tematu zarejestrowana w modelu zostanie po prostu zignorowana (uśredniona) dla prognozy

Jeśli dobrze cię rozumiem, to tak. Model daje oszacowanie oczekiwanej wartości dla populacji (zauważ, że oszacowanie to nadal zależy od oryginalnych przedmiotów).