Czy jednostronne przedziały ufności mają 95% zasięgu

Zastanawiałem się, czy przy założeniu jednostronnej (jednostronnej) hipotezy o poziomie alfa: .05czy możemy mówić o 95% przedziałach ufności?

Na przykład, czy możemy skonstruować osobno „jednostronne” i „dwustronne” przedziały ufności dla jednostronnego testu Z lub t? jaka byłaby „interpretacja” każdego z tych przedziałów ufności, biorąc pod uwagę jednostronny test?

Jestem trochę zdezorientowany?

Tak, możemy zbudować jednostronne przedziały ufności z 95% pokryciem.

Dwustronny przedział ufności odpowiada wartościom krytycznym w dwustronnym teście hipotezy, to samo dotyczy jednostronnych przedziałów ufności i jednostronnych testów hipotez.

$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

Konstruowanie jednostronnych 95% przedziałów ufności

W powyższym przedziale ufności otrzymujemy 95% pokrycia z 47,5% populacji powyżej średniej i 47,5% poniżej średniej. W jednostronnym przedziale możemy uzyskać 95% pokrycia z 50% poniżej średniej i 45% powyżej średniej.

$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

$(-\infty,8.04)$

$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

Dwustronny odstęp dla testu jednostronnego

$(a,b)$$a$$b$

$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$