Co to jest „linia bazowa” w precyzyjnej krzywej przywołania

15

Próbuję zrozumieć krzywą przywołania precyzji, rozumiem, na czym polega precyzja i przywołanie, ale nie rozumiem wartości „podstawowej”. Czytałem ten link https://classeval.wordpress.com/introduction/introduction-to-the-precision-recall-plot/

i nie rozumiem części podstawowej, jak pokazano w „Krzywej precyzji-przywołania doskonałego klasyfikatora”, co to robi? i jak to obliczyć? Czy to tylko losowa linia bazowa, którą wybraliśmy? Na przykład mam dane z Twittera z atrybutami takimi jak retweet,status_countitp., A moja etykieta klasy to Favorited1, jeśli preferowana i 0, jeśli nie jest preferowana, i stosuję na niej naiwne bayes, a teraz chcę narysować krzywą przywołania dokładności, jak w tym przypadku powinienem ustawić linię bazową ?

r machine-learning classification precision-recall

— hyeri
źródło

13

„Krzywa linii podstawowej” na wykresie krzywej PR jest linią poziomą o wysokości równej liczbie pozytywnych przykładów stosunku do całkowitej liczby danych treningowych , tj. odsetek pozytywnych przykładów w naszych danych ( ). $P$ $N$ $\frac{P}{N}$

OK, dlaczego tak jest? Załóżmy, że mamy „klasyfikator śmieci” . zwraca losową prawdopodobieństwa do -tej przykład próbka się w klasie . Dla wygody powiedz . Bezpośrednie implikacje tego losowego przypisania klas są takie, że będzie miał (oczekiwaną) precyzję równą odsetkowi pozytywnych przykładów w naszych danych. To jest tylko naturalne; każda całkowicie losowa podpróbka naszych danych będzie miała poprawnie sklasyfikowane . Będzie to prawdą dla każdego progu prawdopodobieństwa $C_J$ $C_J$ $p_i$ $i$ $y_i$ $A$ $p_i \sim U[0,1]$ $C_J$ $E\{\frac{P}{N}\}$ $q$ możemy wykorzystać jako granicę decyzji prawdopodobieństwa członkostwa w klasie zwrócone przez . ( oznacza wartość w gdzie wartości prawdopodobieństwa większe lub równe są sklasyfikowane w klasie ) Z drugiej strony wydajność przywołania jest (w oczekiwaniu) równa jeżeli . Na dowolnym progu wybieramy (w przybliżeniu) naszych całkowitych danych, które następnie będą zawierać (w przybliżeniu) całkowitej liczby instancji klasy $C_J$ $q$ $[0,1]$ $q$ $A$ $C_J$ $q$ $p_i \sim U[0,1]$ $q$ $(100(1-q))\%$ $(100(1-q))\%$ $A$ w próbce. Stąd linia pozioma, o której wspominaliśmy na początku! Dla każdej wartości przywołania ( wartości na wykresie PR) odpowiadająca jej wartość dokładności ( wartości na wykresie PR) jest równa . $x$ $y$ $\frac{P}{N}$

Szybka uwaga dodatkowa: Próg ogólnie nie jest równy 1 minus oczekiwane wycofanie. Dzieje się tak w przypadku wspomnianego powyżej tylko z powodu losowego równomiernego rozkładu wyników ; dla innego rozkładu (np. ) ta przybliżona relacja tożsamości między a przywołaniem nie ma zastosowania; Zastosowano ponieważ jest najłatwiejszy do zrozumienia i wizualizacji mentalnej. Jednak dla innego losowego rozkładu w profil PR się nie zmieni. Tylko rozmieszczenie wartości PR dla danych wartości ulegnie zmianie. $q$ $C_J$ $C_J$ $p_i \sim B(2,5)$ $q$ $U[0,1]$ $[0,1]$ $C_J$ $q$

Teraz odnośnie doskonały klasyfikatora , to znaczy jeden klasyfikator, który powraca prawdopodobieństwo do próbki instancji samopoczucia klasy jeśli jest rzeczywiście w klasie i dodatkowo zwraca prawdopodobieństwo jeśli nie jest członkiem klasy . Oznacza to, że dla każdego progu będziemy mieć dokładność (tj. W kategoriach graficznych otrzymamy linię zaczynającą się od precyzji ). Jedynym punktem, w którym nie otrzymujemy precyzji, jest . Dla $C_P$ $1$ $y_i$ $A$ $y_i$ $A$ $C_P$ $0$ $y_i$ $A$ $q$ $100\%$ $100\%$ $100\%$ $q = 0$ $q=0$ , Dokładność spada proporcji pozytywne przykłady, w serwerze ( ), a (szalenie?), Że sklasyfikowanie nawet punkty o prawdopodobieństo klasy jako w klasie . Wykres PR ma tylko dwie możliwe wartości precyzji, i . $\frac{P}{N}$ $0$ $A$ $A$ $C_P$ $1$ $\frac{P}{N}$

OK i trochę kodu R, aby zobaczyć to z pierwszej ręki na przykładzie, w którym wartości dodatnie odpowiadają naszej próbki. Zauważ, że robimy „soft-zadanie” w kategorii klasy w tym sensie, że wartość prawdopodobieństwo związane z każdym punktem ilościowo do naszej pewności, że ten punkt jest klasy . $40\%$ $A$

  rm(list= ls())
  library(PRROC)
  N = 40000
  set.seed(444)
  propOfPos = 0.40
  trueLabels = rbinom(N,1,propOfPos)
  randomProbsB = rbeta(n = N, 2, 5) 
  randomProbsU = runif(n = N)  

  # Junk classifier with beta distribution random results
  pr1B <- pr.curve(scores.class0 = randomProbsB[trueLabels == 1], 
                   scores.class1 = randomProbsB[trueLabels == 0], curve = TRUE) 
  # Junk classifier with uniformly distribution random results
  pr1U <- pr.curve(scores.class0 = randomProbsU[trueLabels == 1], 
                   scores.class1 = randomProbsU[trueLabels == 0], curve = TRUE) 
  # Perfect classifier with prob. 1 for positives and prob. 0 for negatives.
  pr2 <- pr.curve(scores.class0 = rep(1, times= N*propOfPos), 
                  scores.class1 = rep(0, times = N*(1-propOfPos)), curve = TRUE)

  par(mfrow=c(1,3))
  plot(pr1U, main ='"Junk" classifier (Unif(0,1))', auc.main= FALSE, 
       legend=FALSE, col='red', panel.first= grid(), cex.main = 1.5);
  pcord = pr1U$curve[ which.min( abs(pr1U$curve[,3]- 0.50)),c(1,2)];
  points( pcord[1], pcord[2], col='black', cex= 2, pch = 1)
  pcord = pr1U$curve[ which.min( abs(pr1U$curve[,3]- 0.20)),c(1,2)]; 
  points( pcord[1], pcord[2], col='black', cex= 2, pch = 17)
  plot(pr1B, main ='"Junk" classifier (Beta(2,5))', auc.main= FALSE,
       legend=FALSE, col='red', panel.first= grid(), cex.main = 1.5);
  pcord = pr1B$curve[ which.min( abs(pr1B$curve[,3]- 0.50)),c(1,2)]; 
  points( pcord[1], pcord[2], col='black', cex= 2, pch = 1)
  pcord = pr1B$curve[ which.min( abs(pr1B$curve[,3]- 0.20)),c(1,2)]; 
  points( pcord[1], pcord[2], col='black', cex= 2, pch = 17)
  plot(pr2, main = '"Perfect" classifier', auc.main= FALSE, 
       legend=FALSE, col='red', panel.first= grid(), cex.main = 1.5);

gdzie czarne kółka i trójkąty oznaczają odpowiednio i na pierwszych dwóch wykresach. Od razu widzimy, że klasyfikatory „śmieci” szybko osiągają precyzję równą ; podobnie idealny klasyfikator ma dokładność we wszystkich zmiennych przywracania. Nic dziwnego, że AUCPR dla „śmieciowego” klasyfikatora jest równy odsetkowi pozytywnego przykładu w naszej próbce ( ), a AUCPR dla „doskonałego klasyfikatora” jest w przybliżeniu równy . $q =0.50$ $q=0.20$ $\frac{P}{N}$ $1$ $\approx 0.40$ $1$

Realistycznie wykres PR idealnego klasyfikatora jest nieco bezużyteczny, ponieważ nie można nigdy odwołać (nigdy nie przewidujemy tylko klasy ujemnej); po prostu zaczynamy rysować linię od lewego górnego rogu zgodnie z konwencją. Ściśle mówiąc, powinno to po prostu pokazywać dwa punkty, ale byłby to okropny zakręt. :RE $0$

Dla przypomnienia, w CV jest już bardzo dobra odpowiedź dotycząca użyteczności krzywych PR: tutaj , tutaj i tutaj . Dokładne ich przeczytanie powinno zapewnić ogólne zrozumienie krzywych PR.

— usεr11852
źródło

1

Dołączyłem do tej społeczności tylko po to, by móc to zagłosować. Jest to świetne wyjaśnienie koncepcji linii bazowej w precyzyjnych krzywych przywołania. Jako bioinformatyk uznałem to za niezwykle pomocne.

— jimh

1

@jimh: Dziękuję, bardzo miło jest to słyszeć. Cieszę się, że post był pomocny.

— usεr11852

Wiem, że nie jest to komentarz, który dostarcza użytecznych informacji, ale bardzo dziękuję za dokładne i otwierające oczy wyjaśnienie.

— Ric S

0

Świetna odpowiedź powyżej. Oto mój intuicyjny sposób myślenia o tym. Wyobraź sobie, że masz kilka kul czerwonych = dodatnich i żółtych = ujemnych, i rzucasz je losowo do wiadra = dodatnia część. Następnie, jeśli masz taką samą liczbę czerwonych i żółtych kulek, obliczając PREC = tp / tp + fp = 100/100 + 100 z wiadra czerwony (dodatni) = żółty (ujemny), dlatego PREC = 0,5. Gdybym jednak miał 1000 czerwonych kulek i 100 żółtych kulek, wtedy w wiadrze losowo oczekiwałbym PREC = tp / tp + fp = 1000/1000 + 100 = 0,91, ponieważ jest to podstawowa szansa ułamka dodatniego, który jest również RP / RP + RN, gdzie RP = prawdziwy dodatni, a RN = prawdziwy ujemny.

— Christopher John
źródło