Pożądane i niepożądane właściwości kwadratów łacińskich w eksperymentach?

Pobieżne wyszukiwanie ujawnia, że łacińskie kwadraty są dość szeroko stosowane w projektowaniu eksperymentów. Podczas mojego doktoratu badałem różne teoretyczne właściwości kwadratów łacińskich (z punktu widzenia kombinatoryki), ale nie mam głębokiego zrozumienia, co takiego jest w kwadratach łacińskich, co czyni je szczególnie odpowiednimi do projektowania eksperymentalnego.

Rozumiem, że łacińskie kwadraty pozwalają statystycznie skutecznie badać sytuacje, w których występują dwa czynniki różniące się w różnych „kierunkach”. Ale jestem też całkiem pewny, że można by zastosować wiele innych technik.

Co w szczególności dotyczy kwadratów łacińskich, które sprawiają, że są one tak dobrze dostosowane do projektowania eksperymentów, że inne projekty nie mają?

Co więcej, do wyboru jest zillion kwadratów łacińskich, więc który kwadrat łaciński wybierasz? Rozumiem, że wybranie jednego losowo jest ważne, ale nadal istnieją pewne łacińskie kwadraty, które byłyby mniej odpowiednie do prowadzenia eksperymentów niż inne (np. Tabela Cayleya grupy cyklicznej). Rodzi to następujące pytanie.

Jakie właściwości kwadratów łacińskich są pożądane, a które właściwości kwadratów łacińskich są niepożądane w projektowaniu eksperymentalnym?

Wyobrażać sobie:

• byłeś zainteresowany wpływem typu słowa (rzeczowniki, przymiotniki, przysłówki i czasowniki) na przywołanie .
• chciałeś uwzględnić typ słowa jako czynnik wewnątrz przedmiotów (tzn. wszyscy uczestnicy byli narażeni na wszystkie warunki)

Taki projekt podniósłby kwestię efektów przeniesienia. Tj. Kolejność warunków może mieć wpływ na przywołanie zmiennej zależnej. Na przykład uczestnicy mogą lepiej przywoływać słowa podczas ćwiczeń. Tak więc, jeśli warunki byłyby zawsze przedstawiane w tej samej kolejności, wówczas efekt lub kolejność byłyby mylone z efektem warunku (tj. Typu słowa).

Latin Squares jest jedną z kilku strategii radzenia sobie z efektami porządku. Projekt Latin Squares może polegać na przypisaniu uczestników do jednego z czterech oddzielnych porządków (tj. Warunku między podmiotami zwanego porządkiem):

1. rzeczowniki przymiotniki przysłówki czasowniki
2. przymiotniki przysłówki czasowniki rzeczowniki
3. przysłówki czasowniki rzeczowniki przymiotniki
4. czasowniki rzeczowniki przymiotniki przysłówki

Tak więc projekt Łacińskich kwadratów pociąga za sobą tylko podzbiór możliwych porządków, i do pewnego stopnia można oszacować efekt kolejności.

W poście na blogu sugeruję następujące proste zasady:

• „Jeśli w centrum analizy znajduje się porządek (np. Nabycie umiejętności i efekty ćwiczeń), nie martw się efektami porządku
• Jeśli efekty porządku są bardzo silne, lepiej trzymać się projektów między tematami
• jeśli efekty porządku są małe, umiarkowane lub nieznane, typowa strategia projektowania zależy od liczby poziomów interesującego czynnika wewnątrz badanych.
  • Jeśli jest kilka poziomów (np. Być może 2,3,4), przedstaw wszystkie zamówienia (przeciwwaga)
  • Jeśli jest więcej poziomów (np. Być może 4+), zastosuj podejście do kwadratów łacińskich lub uporządkuj losowo „

Aby konkretnie odpowiedzieć na twoje pytanie, wzory Latin Squares pozwalają uzyskać statystyczną siłę korzyści projektu wewnątrz przedmiotów, jednocześnie potencjalnie przynajmniej minimalizując główny problem projektów wewnątrz przedmiotów: tj. Efekty kolejności.