Jak obliczyć krytyczną wartość t za pomocą R?

Przepraszam, jeśli to nowe pytanie; Po raz pierwszy próbuję nauczyć się statystyki. Myślę, że mam podstawową procedurę, ale staram się ją wykonać z R.

Próbuję więc ocenić znaczenie współczynników regresji w wielokrotnej regresji liniowej formy

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

Myślę, że statystyki t do testowania podaje $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ gdzie to przekątna pozycja w .

C_{j j}

$C_{jj}$

j^{t h}

$j^{th}$

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$

Na razie w porządku. Wiem, jak obliczyć wszystkie te wartości za pomocą operacji macierzowych w R. Ale żeby odrzucić wartość zerową, książka mówi, że potrzebuję

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

Jak obliczyć tę wartość krytyczną przy użyciu R? $t_{\alpha/2,n-p}$ W tej chwili jedynym sposobem, w jaki wiem, jak znaleźć te wartości, jest zajrzenie do tabeli na końcu książki. Musi być lepszy sposób.

r statistical-significance multiple-regression

— Jurajski
źródło

Działa to funkcja qt ().

— gość

Witamy w Stats Stackexchange. Możesz obliczyć wartość krytyczną w R przez wykonanie . $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

W poniższym przykładzie proszę R o podanie mi wartości krytycznej dla . Wynikiem jest lista pierwszych dziesięciu wartości krytycznych dla rozkładu t na danym poziomie ufności: $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— Christopher Aden
źródło