Pracowałem trochę w R i miałem do czynienia z takimi rzeczami, jak PCA, SVD, rozkład QR i wiele innych wyników algebry liniowej (podczas sprawdzania szacowania ważonych regresji itp.), Więc chciałem wiedzieć, czy ktoś ma zalecenie dotyczące dobrego obszerna książka o algebrze liniowej, która nie jest zbyt teoretyczna, ale jest matematycznie rygorystyczna i obejmuje wszystkie te tematy.
Odpowiedzi:
„Wielka trójka”, z której korzystałem / słyszałem, to:
Delikatna, algebra macierzy: teoria, obliczenia i zastosowania w statystyce . (Link Amazon) .
Searle, Matrix Algebra Przydatne w statystyce . (Link Amazon) .
Harville, Matrix Algebra Z perspektywy statystyki . (Link Amazon) .
Korzystałem z Gentle i Harville i okazało się, że oba są bardzo pomocne i całkiem łatwe w obsłudze.
Matrycowa książka kucharska:
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
jest darmowym zasobem, zawierającym wszelkiego rodzaju przydatne tożsamości obejmujące różne dekompozycje, formy odwrotności dla różnych często spotykanych struktur macierzowych, formuły do różnicowania funkcji macierzowych i wiele więcej. Prawdopodobnie znajdziesz to, czego szukasz w książce kucharskiej matrycy. Nigdy nie znalazłem tam żadnych błędów, ale ponieważ matrycowa książka kucharska jest bezpłatnym zasobem, nie jest profesjonalnie edytowana, więc potencjalnie mogą tam być błędy. Ale jest regularnie aktualizowany, więc nie martwiłbym się tym zbytnio.
Chociaż jest to podręcznik ogólnego przeznaczenia, z pewnością jest to zgodne ze statystykami, jak się przekonacie.
Obliczenia macierzowe Goluba i Van Loana dla wielu są standardowym odniesieniem do obliczeń macierzowych.
Odkryłem, że zaawansowane statystyki wielowymiarowe z macierzami Kollo i von Rosen są bardzo przydatne podczas pracy ze statystykami wielowymiarowymi. Pierwsze 170 stron to algebra liniowa. Następnie obejmuje on wielowymiarowe rozkłady, asymptotyki i modele liniowe - wszystko w sposób rygorystyczny. Nie obejmuje to jednak metod projekcji.
Oprócz trzech wymienionych przez @Mike Wierzbickiego (z których wszystkich korzystam), innym przydatnym jest „Matrix Tricks for Linear Statistics Models” Puntanena, Styana i Isotalo (2011).
Możesz spróbować „Numerycznych metod statystyki”, John F. Monahan. Zakłada się, że znasz algebrę liniową, ale strona internetowa autora zawiera programy zakodowane w języku R.
Matryca Algebra Krishnana Namboodiriego : Wprowadzenie jest szybkim, pozbawionym kości sposobem na poznanie wielu potrzebnych algebry liniowej.
Możesz także wypróbować MIT OCW .
Mam elementarną algebrę liniową Antona , głównie do rozdziałów o równaniach liniowych i macierzach oraz o wyznacznikach (mam 7. edycję).
Jako student matematyki, książka Rangchera o nazwie Modele liniowe w statystyce była dla mnie bardzo pomocna. szczególnie w pracy ze średnią i różnorodnością form kwadratowych. Jest dostępny w tym linku . Mam nadzieję, że przyda się także innym studentom i badaczom.