Jak interpretować współczynniki z regresji logistycznej?

18

Mam następującą funkcję prawdopodobieństwa:

Prob = \frac{1}{1 + e^{- z}}

$\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}}$

gdzie

z = B_{0} + B_{1} X_{1} + \dots + B_{n} X_{n} .

$z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n.$

Mój model wygląda

Pr (Y = 1) = \frac{1}{1 + \exp (- [- 3.92 + 0.014 \times (gender)])}

$\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{gender})]\right)}$

Rozumiem, co oznacza przecięcie (3.92), ale teraz jestem pewien, jak interpretować 0.014. Czy nadal są to logarytmiczne szanse, nieparzyste stosunki, czy mogę teraz stwierdzić, że dla każdej przyrostowej zmiany szans jest płeć, kobiety mają o 0,014 większe szanse na wygraną niż mężczyźni. Zasadniczo, jak mam interpretować 0.014?

Zasadniczo chcę wziąć funkcję prawdopodobieństwa i faktycznie zaimplementować ją w Javie dla konkretnego programu, który piszę, ale po prostu nie jestem pewien, czy rozumiem tę funkcję poprawnie, aby zaimplementować ją w Javie.

Przykład kodu Java:

double p = 1d / (1d + Math.pow(2.718d, -1d * (-3.92d + 0.014d * bid)));

probability logistic logit

— ATMathew
źródło

2

Może to pomóc: en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio#Role_in_logistic_regression

— Fred Foo

2

Oto powiązane pytanie . Istnieje również kilka innych, np. Ten .

— kardynał

17

Jeśli wyposażasz dwumianowy GLM w link logit (tj. Model regresji logistycznej), wówczas równanie regresji jest logarytmicznym prawdopodobieństwem, że wartość odpowiedzi wynosi „1” (lub „sukces”), zależna od wartości predyktora .

Potęgowanie logarytmicznych szans daje ci iloraz szans dla jednostkowego wzrostu twojej zmiennej. Na przykład, jeśli „płeć”, jeśli kobieta = 0 i mężczyzna = 1 i współczynnik regresji logistycznej wynosi 0,014, możesz stwierdzić, że szanse twojego wyniku dla mężczyzn wynoszą exp (0,014) = 1,01 razy większe niż prawdopodobieństwo twój wynik u kobiet.

— Fomite
źródło

4

Czy nie powinno to oznaczać, że „szanse na wynik dla mężczyzn wynoszą exp (0,014) = 1,01 razy większe niż szanse na wynik u kobiet”, ponieważ kobieta wynosi 0, a mężczyzna 1?

— Bustic01

4

iloraz szans kobiet powinien być 1 / exp(0.014)

wyjaśnienie:

ponieważ zdarzenie dla mężczyzny to „1”, a kobieta to „0”, co oznacza, że poziom odniesienia to kobieta.

równanie ln(s) = B0 + B1*(gender)

odds(female) = exp(B0)
odds(male)   = exp(B0 + B1 * 1)

odds ratio(male) = odds(male) / odds(female) = exp(0.014) = 1.01

w związku z tym, odds ratio(female) = 1 / 1.01 = 0.99

— iskierki
źródło