Średni błąd kwadratowy vs. średni błąd prognozowania kwadratowy

Jaka jest różnica semantyczna między średnim błędem kwadratu (MSE) a średnim błędem prognozy (MSPE)?

— Ryan Zotti
źródło

Różnica nie polega na wyrażeniu matematycznym, ale raczej na tym, co mierzysz.

Średni błąd kwadratu mierzy oczekiwaną kwadratową odległość między estymatorem a prawdziwym parametrem leżącym u podstaw:

MSE (\hat{θ}) = mi [(\hat{θ} - θ)^{2)}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

Jest to zatem pomiar jakości estymatora.

Że średni błąd predykcji squared środki oczekiwana kwadratu odległości między co się predyktorem przewiduje dla określonej wartości i jaka jest prawdziwa wartość:

MSPE (L.) = mi [\sum_{ja = 1}^{n} {(sol (x_{ja}) - \hat{sol} (x_{ja}))}^{2)}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

Jest to zatem pomiar jakości predyktora.

Najważniejszą rzeczą do zrozumienia jest różnica między predyktorem a estymatorem. Przykładem estymatora byłoby pobranie średniej wysokości próby ludzi w celu oszacowania średniej wysokości populacji. Przykładem predyktora jest uśrednienie wzrostu dwojga rodziców danej osoby w celu odgadnięcia jej określonego wzrostu. W ten sposób rozwiązują dwa bardzo różne problemy.

— David Robinson
źródło

Ale strona wiki MSE zawiera również przykład MSE na temat predyktorów, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— awokado

Nie jestem pewien, czy estymator kontra predyktor ma tutaj znaczenie. Oba są miernikami, które mierzą faktyczne y vs f (x), gdzie f (x) ma przybliżać y z wektora cech x

— Terence Parr

Ta odpowiedź byłaby lepsza, gdyby dotyczyła możliwości wykorzystania MSE do oznaczania różnych rzeczy w różnych kontekstach.

— eric_kernfeld