Regresja kwantowa nie przyjmuje założeń dystrybucyjnych, tj. Założeń dotyczących reszt, poza założeniem, że zmienna odpowiedzi jest prawie ciągła. Jeśli zajmujesz się problemem oszacowania pojedynczego kwantyla jako predyktora funkcji X, daleko do głównych przyczyn, które mogą się nie udać, jest błędne określenie predyktora liniowegoXβprzez niedopasowanie, tj. niezawarcie efektów nieliniowych (powszechny problem) lub efektów interakcji. Istnieją co najmniej dwa zalecane podejścia. Po pierwsze, jeśli twoja próbka jest duża, po prostu dopasuj bardziej elastyczny model. Dobrym kompromisem jest pozwolenie, aby wszystkie główne efekty były nieliniowe przy użyciu splajnów regresji, takich jak ograniczone splajny sześcienne (splajny naturalne). Wtedy nie ma nic, co trzeba sprawdzić, oprócz interakcji. Drugim podejściem jest mieć nadzieję, że model jest prosty (dlaczego?), Ale pozwolić, aby był złożony, a następnie ocenić wpływ złożonych uzupełnień na prosty model. Na przykład możemy ocenić łączny wkład warunków nieliniowych lub interakcji lub obu. Poniższy przykład ilustruje użycie R rmsiquantregpaczki Zastosowano kompromisowy formularz interakcji, aby ograniczyć liczbę parametrów. Interakcje są ograniczone do podwójnie nieliniowych.
require(rms)
# Estimate 25th percentile of y as a function of x1 and x2
f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + rcs(x1, 4) %ia% rcs(x2, 4), tau=.25)
# rcs = restricted cubic spline, here with 4 default knots
# %ia% = restricted interaction
# To use general interactions (all cross product terms), use:
# f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4)*rcs(x2, 4), tau=.25)
anova(f) # get automatic combined 'chunk' tests: nonlinearity, interaction
# anova also provides the combined test of complexity (nonlin. + interact.)