Jak wybrać między testem znaku a testem rangi podpisanej przez Wilcoxona?

Próbuję wybrać jeden z tych dwóch testów do analizy sparowanych danych. Czy ktoś zna jakieś ogólne zasady dotyczące tego, który wybrać?

Próbuję wybrać jeden z tych dwóch testów do analizy sparowanych danych. Czy ktoś zna jakieś ogólne zasady dotyczące tego, który wybrać?

Podpisany test rang zakłada założenie o symetrii różnic poniżej wartości zerowej, że test znaku nie musi. (To założenie jest konieczne, aby permutacje znaków dołączonych do niepodpisanych szeregów różnic były jednakowo prawdopodobne).

Z drugiej strony, jeśli populacja jest prawie symetryczna, a ogon nie jest bardzo ciężki, podpisana ranga powinna mieć większą moc.

[Nie należy tego traktować jako porady przy dokonywaniu wyboru między nimi na podstawie próby ; ogólnie rzecz biorąc, prowadzi to do właściwości testowych innych niż nominalne (testy mogą być tendencyjne, rzeczywiste poziomy istotności nie są już takie, jak się wydają, obliczone wartości p nie reprezentują prawdziwych wartości p itd.). Zamiast tego, tam gdzie to możliwe, cechy należy oceniać w oparciu o wiedzę zewnętrzną dla próbki, do której stosuje się test - czy na podstawie wiedzy przedmiotowej, znajomości innych zestawów danych takich jak ten, dzielenia próbek, ...]

W moim przypadku test sumy rang ma największą wartość p, test znaku jest średni, ranga znakowana jest najmniejsza. Dlatego ma więcej mocy.

Nie tak decydujesz, że test ma większą moc - niższa wartość p w odniesieniu do jednej próbki może być po prostu spowodowana błędami tej próbki, podczas gdy moc dotyczy zachowania wszystkich losowych próbek pobranych z tej samej populacji.

$H_0$

W podobny sposób moglibyśmy obliczyć współczynnik odrzucenia dla sekwencji populacji o różnej lokalizacji * różnic par i otrzymać całą krzywą mocy. Wtedy „wyższa moc” odpowiadałaby całej krzywej mocy (lub prawie całej jej, zauważając, że oba powinny mieć ten sam poziom istotności) dla jednego testu leżącego nad drugim.

* można przyjąć, że jest to mediana dla niniejszej dyskusji - podczas gdy estymator dla podpisanego testu rangowego jest medianą średnich par różnic różnic w parach, przy założeniu symetrii estymator lokalizacji powinien być również odpowiednim oszacowaniem mediany pary różnica.

Oto powiązane pytanie Jak wybrać między testem t lub testem nieparametrycznym, np. Wilcoxon w małych próbkach . Jedna z odpowiedzi obejmuje (krótką) dyskusję na temat obecnego problemu.