Co czytać z funkcji autokorelacji szeregu czasowego?

Biorąc pod uwagę szereg czasowy, można oszacować funkcję autokorelacji i wykreślić ją, na przykład jak pokazano poniżej:

Szeregi czasowe

ACF

Co można zatem przeczytać o szeregach czasowych z tej funkcji autokorelacji? Czy można na przykład uzasadnić stacjonarność szeregów czasowych?

Edytowane : Tutaj zawarłem ACF z różnej serii z większą liczbą opóźnień

ACF po różnicowaniu

time-series autocorrelation

— utdiscant
źródło

Czy może pomóc w wykreśleniu ACF do większych opóźnień, być może kilkuset?

— onestop

Jak definiujesz stabilność szeregów czasowych?

— mpiktas

Miałeś na myśli może stacjonarność ?

— kardynał

Tak, miałem na myśli stacjonarność.

— utdiscant,

ten acf sugeruje niestacjonarność, której można zaradzić, wprowadzając dzienny efekt, jak się wydaje, do struktury dowodu opóźnionego 24. Dzienny efekt może być albo autoregresyjny rzędu 24, albo może być deterministyczny, gdy 23 godzinne manekiny mogą być potrzebne. Możesz wypróbować jeden z nich i ocenić wyniki. Konieczna wydaje się dalsza struktura. Może to być konieczność uwzględnienia przesunięć poziomów lub jakiejś formy krótkoterminowej struktury autoregresyjnej, takiej jak różniczkujący operator opóźnienia 1. Po zidentyfikowaniu i oszacowaniu przydatnego trybu, reszty mogą sugerować dalsze działanie (powiększenie modelu), aby zapewnić, że sygnał w pełni wyodrębnił wszystkie informacje i przetworzył proces szumu, który jest normalny lub gaussowski. To odpowie na twoje niejasne pytanie dotyczące „stabilności”. Mam nadzieję że to pomoże !

Drobny dodatek!

Słowo „sugeruje” jest używane, ponieważ acf nie jest ostatnim słowem na ten temat, podczas gdy rzeczywiste dane są. W przypadku braku rzeczywistych danych acf jest czasem przydatny w charakteryzowaniu procesu.

— IrishStat
źródło

Wydaje mi się, że wykres szeregów czasowych wyraźnie pokazuje, że niestacjonarności nie da się naprawić niczym rzędu 24 opóźnień. Podejrzewam, że „struktura” widoczna przy około 24 opóźnieniach to tak naprawdę oscylacje o wysokiej częstotliwości, bardzo widoczne również na pierwszym wykresie. Rzeczywiście, jako przybliżone oszacowanie, policzyłem widoczne doliny między wskaźnikiem 3500 a 4000 i widzę 20 z nich. Gdyby załatwiła to prosta różnica lag-1, prawdopodobnie zobaczyłbyś dość wyraźny zanik 1 / f we współczynnikach ACF. Nie wygląda mi to od razu, ale wykreślono bardzo niewiele opóźnień.

— kardynał

: kardynał To, co mówisz, może być poprawne. Rzeczywiste dane pomogłyby ocenić podstawowy sygnał. Nie mam dostępu do programu do czyszczenia danych, chociaż widziałem, że niektóre inne plakaty odnoszą się do tego. Być może rzeczywiste dane mogą zostać opublikowane lub odniesienie do programu do czyszczenia danych / ekranu, który wykonał to.

— IrishStat,

Po co analizować ACF przed różnicowaniem serii? Czy nie jest to prawie uniwersalna praktyka, gdy istnieje wyraźny trend?

— rolando2,

: Rolando Powodem, dla którego analizowałem lub komentowałem acf, jest to, czego chciał OP. Zgadzam się z twoim komentarzem, że możesz poradzić sobie z „uporczywością acf” poprzez naprawienie pozornej niestacjonarności. Prawidłowym rozwiązaniem niekoniecznie musi być rozróżnienie, zobacz insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900 . Możesz po prostu zasymulować szereg czasowy, który ma jedną lub więcej „drastycznych” zmian w średniej, ale poza tym jest losowy. Studiuj acf i okaże się, że jest to fałszywy dowód, że trzeba różnicować serię, aby uzyskać serię stacjonarną.

— IrishStat,

@IrishStat: dziękuję za komentarz. Artykuł, na który się powołujesz, z pewnością wydaje się sprzeczny z ogromną większością literatury dotyczącej szeregów czasowych. Wydaje się, że pochodzi z 1995 roku; jak został otrzymany? Jest oznaczony jako „dokument roboczy”; czy kiedykolwiek był recenzowany?

— rolando2,