Czy pracującym statystykom zależy na różnicy między wnioskowaniem częstokrzyskim a bayesowskim?

Jako osoba z zewnątrz wydaje się, że istnieją dwa konkurujące ze sobą poglądy na temat sposobu wnioskowania statystycznego.

Czy dwie różne metody są uważane za ważne przez pracujących statystów?

Czy wybranie jednego uważa się za bardziej filozoficzne pytanie? Czy też obecna sytuacja jest uważana za problematyczną i czy podejmowane są próby ujednolicenia różnych podejść?

Nie sądzę, żeby miało to duże znaczenie, o ile interpretacja wyników odbywa się w tych samych ramach co analiza. Główny problem ze statystykami częstokroć polega na tym, że istnieje naturalna tendencja do traktowania wartości p częstościowego testu istotności tak, jakby to było bayesowskie prawdopodobieństwo a posteriori, że hipoteza zerowa jest prawdziwa (a zatem 1-p jest prawdopodobieństwem, że alternatywna hipoteza jest prawdziwa) lub traktując częsty przedział ufności jako przedział wiarygodności bayesowskiej (a zatem zakładając, że istnieje 95% prawdopodobieństwo, że prawdziwa wartość mieści się w 95% przedziale ufności dla konkretnej próbki danych, którą mamy). Tego rodzaju interpretacje są naturalne, ponieważ byłaby to bezpośrednia odpowiedź na pytanie, które naturalnie chcielibyśmy zadać.

Dopóki forma odpowiedzi jest do zaakceptowania i możemy zgodzić się z przyjętymi założeniami, nie ma powodu, aby preferować jedno od drugiego - chodzi o konie na kursy.

Nadal jestem Bayesianinem; o)

Dodając do tego, co mówi Shane, myślę, że kontinuum obejmuje:

1. Mocne stanowisko filozoficzne w obozie Bayes
2. Oba są uważane za prawidłowe, z jednym podejściem bardziej lub mniej preferowanym dla danego problemu
3. Stosowałbym podejście bayesowskie (w ogóle lub częściej), ale nie mam czasu.
4. Mocna pozycja filozoficzna w obozie dla częstych
5. Robię to tak, jak się nauczyłem w klasie. Co to jest Bayes?

I tak, znam pracujących statystyk i analityków we wszystkich tych punktach. Przez większość czasu mieszkam na # 3, starając się spędzać więcej czasu na # 2.

Myślę, że statystyki bayesowskie wchodzą w grę w dwóch różnych kontekstach.

Z jednej strony niektórzy badacze / statystycy są zdecydowanie przekonani o „duchu bayesowskim” i, uznając granicę klasycznych ram hipotezy częstokroć, postanowili skoncentrować się na myśleniu bayesowskim. Badania w psychologii eksperymentalnej, podkreślające niewielkie rozmiary efektów lub istotność statystyczną na granicy, w coraz większym stopniu opierają się na strukturze bayesowskiej. W związku z tym chciałbym zacytować niektóre z obszernych prac Bruno Lecoutre (1-4), którzy przyczynili się do rozwoju wykorzystania ryzyka powodzenia i analizy bayesowskiej (M) ANOVA. Myślę, że fakt, iż możemy z łatwością zinterpretować przedział ufności w kategoriach prawdopodobieństw zastosowanych do parametru będącego przedmiotem zainteresowania (tj. W zależności od wcześniejszego rozkładu), jest radykalnym zwrotem w myśleniu statystycznym.Międzynarodowe Towarzystwo Analizy Bayesowskiej do korzystania z modeli bayesowskich. Frank Harrell przedstawia także ciekawe zarysy Bayesowskich metod dla klinicystów , stosowanych w RCT .

Z drugiej strony, podejście bayesowskie okazało się skuteczne w medycynie diagnostycznej (5) i jest często stosowane jako ostateczna alternatywa tam, gdzie tradycyjne statystyki zawiodłyby, o ile w ogóle miałyby zastosowanie. Mam na myśli artykuł psychometryczny (6), w którym autorzy byli zainteresowani oceną zgodności między radiologami co do ciężkości złamań szyjki kości udowej na podstawie bardzo ograniczonego zbioru danych (12 lekarzy x 15 radiografii) i stosowali model odpowiedzi przedmiotowej w przypadku elementów wielomięśniowych.

Wreszcie, 45-stronicowy artykuł opublikowany w Statistics in Medicine zawiera ciekawy przegląd „penetracji” modelowania bayesowskiego w biostatystyce:

Ashby, D (2006). Bayesowskie statystyki w medycynie: przegląd 25 lat . Statystyka w medycynie , 25 (21), 3589-631.

Referencje

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Wnioskowanie szczegółowe w ANOVA: od testów istotności do procedur bayesowskich. British Journal of Mathematical and Statistics Psychology , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Zastosowania, nadużycia i nadużycia testów znaczenia w środowisku naukowym: czy wybór Bayesa nie będzie nieunikniony? Międzynarodowy przegląd statystyczny , 69 , 399–418.
3. Lecoutre B. (2006). Czy nie wszyscy są Bayesianami ?. Indian Bayesian Society News Letter , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). A jeśli byłeś Bayesianinem, nie wiedząc o tym? W A. Mohammad-Djafari (red.): 26. warsztaty nt. Wnioskowania bayesowskiego i metod maksymalnej entropii w nauce i inżynierii . Melville: AIP Conference Proceedings Vol. 872, 15–22.
5. Broemeling, LD (2007). Bayesowska biostatystyka i medycyna diagnostyczna . Chapman and Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J., i Wainer, H. (2009). Psychometria bioder. Statystyka w medycynie , 28 (17), 2277–92.

Wyobrażam sobie, że w dziedzinach stosowanych podziałowi nie poświęca się tak dużej uwagi, ponieważ badacze / praktycy wydają się być pragmatyczni w pracach stosowanych. Wybierz narzędzie, które działa z uwzględnieniem kontekstu.

Debata jest jednak ożywiona wśród osób, którym zależy na kwestiach filozoficznych leżących u podstaw tych dwóch podejść. Zobacz na przykład następujące posty na blogu Andrew Gelmana :

• Nie znasz Bayesa, Jack
• Filozofia i praktyka statystyki bayesowskiej

Chociaż jest to subiektywne, powiedziałbym:

Z jakiegoś powodu nazywa się to „ debatą ” bayesowską / częsty . Istnieje wyraźna filozoficzna różnica między tymi dwoma podejściami.

Ale jak w przypadku większości rzeczy, jest to spektrum. Niektórzy ludzie przebywają w jednym lub drugim obozie i całkowicie odrzucają alternatywę. Większość ludzi prawdopodobnie wpada gdzieś pośrodku. Ja sam skorzystałbym z dowolnej metody, w zależności od okoliczności.