Wprowadzenie do statystyki dla matematyków


54

Jakie jest dobre wprowadzenie do statystyki dla matematyka, który jest już dobrze zorientowany w prawdopodobieństwie? Mam dwie wyraźne motywacje, by zapytać, co może prowadzić do różnych sugestii:

  1. Chciałbym lepiej zrozumieć motywację statystyczną stojącą za wieloma problemami rozważanymi przez probabilistów.

  2. Chciałbym wiedzieć, jak lepiej interpretować wyniki symulacji Monte Carlo, które czasami robię, aby formułować matematyczne przypuszczenia.

Jestem otwarty na możliwość, że najlepszym sposobem nie jest poszukiwanie czegoś takiego jak „Statystyka dla probabilistów” i po prostu przejście do bardziej wstępnego źródła.

Odpowiedzi:


24

Jak już powiedziałeś, matematyk niekoniecznie chce ścisłej książki. Być może celem jest szybkie zrozumienie pojęć, a następnie uzupełnienie szczegółów. Polecam dwie książki profesorów CMU, obie opublikowane przez Springera: „All of Statistics” Larry'ego Wassermana są szybkie i nieformalne. „Teoria statystyki” Marka Schervisha jest rygorystyczna i stosunkowo kompletna. Ma teorię decyzji, próbkę skończoną, trochę asymptotyków i analizę sekwencyjną.

Dodano 7/28/10: Jest jeszcze jedno odniesienie, które jest prostopadłe do pozostałych dwóch: bardzo rygorystyczne, skoncentrowane na teorii uczenia się i krótkie. Autorami: Smale (Steven Smale!) I Cucker, „ O matematycznych podstawach uczenia się ”. Niełatwy do odczytania, ale najlepszy kurs na temat teorii.


3
Przyjąłem tę odpowiedź w dość kapryśny sposób, że teraz pamiętam, że książka Wassermana została mi polecona przez kogoś innego kilka lat temu. Ta sama osoba poleciła także „The Cartoon Guide to Statistics” autorstwa Gonicka i Smitha.
Mark Meckes,

errata dla „Teorii statystyki” Mark Schervish: stat.cmu.edu/~mark/advt/.index.html
vasili111

13

Matematyczne metody statystyki , Harald Cramér jest naprawdę świetny, jeśli przychodzisz do statystyki od strony matematycznej. Jest to trochę przestarzałe, ale wciąż istotne dla wszystkich podstawowych statystyk matematycznych.

Dwie inne godne uwagi książki przypominają teorię wnioskowania i oceny:

Nie do końca wiem, czy tego właśnie chciałeś, ale możesz sprawdzić recenzje i sprawdzić, czy spełniają twoje oczekiwania.


8

Kochałem Freedman, Pisani, Purves Statystyka tekst, ponieważ jest niezwykle non -mathematical. Jako matematyk przekonasz się, że jest to tak jasny przewodnik po pojęciach statystycznych, że będziesz w stanie rozwinąć całą teorię matematyczną jako ćwiczenie: jest to satysfakcjonująca rzecz do zrobienia. (Pierwsze wydanie tego tekstu było moją inicjacją do statystyki po ukończeniu doktoratu z czystej matematyki i nadal lubię go czytać ponownie).



4

Dla ciebie sugerowałbym:

Wprowadzenie do matematycznych i statystycznych podstaw ekonometrii przez Herman J. Bierens, CUP. Słowo „Wprowadzenie” w tytule to chory żart dla większości doktorantów z ekonometrii.

Zwięzły jest także Markov Chain Monte Carlo autorstwa Dani Gamerman, Chapman & Hall.


Myślę, że pierwszą sugestię powinienem przyjąć za wotum zaufania.
Mark Meckes

4

Wiele zastosowań statystyki matematycznej znajdziesz w „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna A. Rice'a. „Indeks aplikacji” zawiera listę wszystkich aplikacji omówionych w tekście.

Javed

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.