Mam dane z eksperymentu, w którym zastosowałem dwa różne zabiegi w identycznych warunkach początkowych, w wyniku czego otrzymałem liczbę całkowitą od 0 do 500 w każdym przypadku. Chcę użyć sparowanego testu t, aby ustalić, czy efekty wywołane dwoma zabiegami są znacząco różne. Wyniki dla każdej grupy leczenia są zwykle rozkładane, ale różnica między każdą parą nie jest zwykle rozkładana (asymetryczna + jeden długi ogon).
Czy mogę w tym przypadku zastosować sparowany test t, czy też naruszono założenie normalności, co oznacza, że powinienem zastosować test nieparametryczny?
Eksperyment opiera się na symulacji. Mogę dowolnie ustawić początkowe warunki symulacji. Dlatego dla każdej pary zaczynam od tych samych warunków początkowych i stosuję dwa różne algorytmy.
—
John Doucette,
Z tego, co opisujesz, brzmi to jak niezależne grupy. Czy zastosowałeś oba zabiegi do każdego przypadku, czy jest jakieś inne dopasowanie? Jaka jest korelacja między warunkami? Twoje sformułowanie jest dziwne ... czy masz na myśli, że masz jedną wartość w ogonie, co czyni ją asymetryczną?
—
Jan
Myśląc o tym dalej, jestem mniej pewien, że są zależni, ale być może możesz rzucić na to trochę światła. Analogiczna korelacja w prawdziwym świecie brzmiałaby: mam osobę. Podaje się leczenie pierwsze i wykonuje się pomiar. Potem cofam czas i zamiast tego przeprowadzam leczenie dwa. Ponownie wykonuje się pomiar. Wydaje mi się, że te środki należy uznać za skorelowane. Może nie powinni?
—
John Doucette,
Ponadto, w przypadku nienormalności, rozkład jest zarówno asymetryczny, jak i ma jeden długi ogon (z wieloma wartościami odstającymi). Usunięcie niektórych wartości odstających nie uczyniłoby tego normalnym.
—
John Doucette,
Jeśli rozkłady jednowymiarowe są normalne i niezależne, wówczas rozkład różnic musi być normalny. Brak normalności świadczy o zależności między tymi dwoma rozkładami. Zależność ta polega nie tylko na korelacji: musi być coś jeszcze.
—
whuber