Ogólna wartość p i p-wartości parami?

ogólny model liniowy których prawdopodobieństwo dziennika wynosi .

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + β_{3} x_{3},

$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3,$

L_{u}

$L_u$

Teraz chcę sprawdzić, czy współczynniki są takie same.

Po pierwsze, ogólny test: prawdopodobieństwo dziennika zredukowanego modelu wynosi . W teście ilorazu wiarygodności pełny model jest znacznie lepszy niż zredukowany przy . $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2+x_3)$ $L_r$ $p=0.02$
Dalej, ? Model zredukowany to . Wynik jest taki, że NIE różni się od przy . $\beta_1=\beta_2$ $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2)+\beta_2x_3$ $\beta_1$ $\beta_2$ $p=0.15$
Podobnie, ? Różnią się one przy . $\beta_1=\beta_3$ $p=0.007$
Wreszcie, ? NIE różnią się . $\beta_2=\beta_3$ $p=0.12$

Jest to dla mnie dość mylące, ponieważ spodziewam się, że ogólne będzie mniejsze niż , ponieważ oczywiście jest znacznie surowszym kryterium niż (kto generuje ). $p$ $0.007$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $\beta_1=\beta_3$ $p=0.007$

To znaczy, ponieważ jestem już „ pewien”, że nie trzyma, powinienem być „bardziej pewny siebie”, że nie ma. Więc moje powinno spaść. $0.007$ $\beta_1=\beta_3$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $p$

Czy źle je testuję? W przeciwnym razie, gdzie się mylę w powyższym uzasadnieniu?

hypothesis-testing

— Hazard Sibbs
źródło

Zakładam, że x1, x2 i x3 to różne poziomy podobnego współczynnika, zakodowane jako fikcyjne. Myślę, że takie zaskakujące wyniki mogą wynikać z różnej liczby niezależnych powtórzeń (= jednostek eksperymentalnych) na każdym poziomie.

— Rodolphe

Okres karencji nagród dobiega końca, nie wahaj się krytykować lub w razie potrzeby poproś o opracowanie.

— brumar

To znaczy, ponieważ jestem już „0,007 pewien”, że nie trzyma, powinienem być „bardziej pewny siebie”, że nie ma. Więc moje p powinno spaść $\beta_1=\beta_3$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$

Krótka odpowiedź: Twoje prawdopodobieństwo powinno spaść. Ale tutaj wartości p nie mierzą prawdopodobieństwa, ale to, czy zwolnienie niektórych ograniczeń zapewnia znaczną poprawę prawdopodobieństwa. Dlatego niekoniecznie łatwiej jest odrzucić niż odrzucić ponieważ musisz wykazać znacznie lepszą poprawę prawdopodobieństwa w najbardziej ograniczonym modelu, aby udowodnić, że uwolnienie 2 stopni swobody do osiągnięcia pełny model był „tego wart”. $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $\beta_1=\beta_3$

Opracowanie: Narysujmy wykres ulepszeń prawdopodobieństwa. wykres prawdopodobieństwa
Jedynym ograniczeniem pozwalającym uniknąć sprzeczności jest to, że zwiększenie prawdopodobieństwa musi być równe sumie poprawy prawdopodobieństwa z pośredniej ścieżki. W ten sposób znalazłem wartość p z kroku 1 ścieżki pośredniej: Przez ulepszenia prawdopodobieństwa mam na myśli iloraz prawdopodobieństwa logarytmu reprezentowany przez Chi-kwadrat, dlatego są one sumowane na wykresie. Za pomocą tego schematu można odrzucić pozorną sprzeczność, ponieważ znaczna część poprawy prawdopodobieństwa bezpośredniej ścieżki wynika z uwolnienia tylko jednego stopnia swobody ( ).

\frac{L_{3}}{L_{1}} = \frac{L_{3}}{L_{2}} \times \frac{L_{2}}{L_{1}}

$\frac{L_3}{L_1}=\frac{L_3}{L_2}\times\frac{L_2}{L_1}$

Δ

$\Delta$

β_{1} = β_{3}

$\beta_1=\beta_3$
Sugerowałbym dwa czynniki, które mogą przyczynić się do tego wzoru.

$\beta_2$ ma duży przedział ufności w pełnym modelu
$\beta_2$ jest mniej więcej niż średnia i w pełnym modelu $\beta_3$ $\beta_1$

W tych warunkach nie ma dużej poprawy prawdopodobieństwa poprzez zwolnienie jednego stopnia swobody z do modelu ponieważ w późniejszym modelu oszacowanie może być bliskie dwa inne współczynniki. $\beta_3=\beta_1=\beta_2$ $\beta_3=\beta_1$ $\beta_2$

Z tej analizy i dwóch innych podanych wartości p można sugerować, że może może zapewnić dobre dopasowanie. $\frac{\beta_3+\beta_1}{2}=\beta_2$

— brumar
źródło