Skurcz Jamesa-Steina „na wolności”?

Uwielbia mnie koncepcja kurczenia się Jamesa-Steina (tzn. Że nieliniowa funkcja pojedynczej obserwacji wektora prawdopodobnie niezależnych normalnych może być lepszym estymatorem średnich zmiennych losowych, gdzie „lepszy” jest mierzony przez błąd kwadratu ). Jednak nigdy nie widziałem tego w pracy stosowanej. Najwyraźniej nie jestem wystarczająco dobrze przeczytany. Czy są jakieś klasyczne przykłady, w których James-Stein poprawił oszacowanie w zastosowanym otoczeniu? Jeśli nie, czy ten rodzaj kurczenia się jest tylko intelektualną ciekawością?

Estymator Jamesa-Steina nie jest szeroko stosowany, ale zainspirował miękkie progowanie, twarde progowanie, które jest naprawdę szeroko stosowane.

Oszacowanie skurczu falkowego (patrz pakiet R wavethresh) jest szeroko stosowane w przetwarzaniu sygnału, skurczony centroid (pakiet pamr pod R) do klasyfikacji jest wykorzystywany do mikromacierzy DNA, istnieje wiele przykładów praktycznej wydajności skurczu ...

W celu teoretycznym zapoznaj się z sekcją recenzji Candesa na temat szacowania skurczu (p20-> James Stein i sekcją późniejszą dotyczącą miękkiego i twardego progowania):

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.161.6881&rep=rep1&type=pdf

EDYTUJ na podstawie komentarzy: dlaczego skurcz JS jest mniej używany niż miękki / twardy Thresh?

Jamesa Steinera trudniej jest manipulować (praktycznie i teoretycznie) i zrozumieć intuicyjnie niż próg, ale dlaczego pytanie jest dobrym pytaniem!

Regresja kalenicy jest formą kurczenia się. Widzieć Draper & Van Nostrand (1979) .

Kurczenie okazało się również przydatne w szacowaniu czynników sezonowych dla szeregów czasowych. Patrz Miller i Williams (IJF, 2003) .

Jak wspomnieli inni, James-Stein nie jest często używany bezpośrednio, ale tak naprawdę jest to pierwszy artykuł na temat skurczu, który z kolei jest używany prawie wszędzie w regresji pojedynczej i wielokrotnej. Związek między Jamesem-Steinem a współczesnymi szacunkami został szczegółowo wyjaśniony w tym artykule przez E.Candesa. Wracając do twojego pytania, myślę, że James-Stein to intelektualna ciekawostka, w tym sensie, że była intelektualna na pewno, ale miała niesamowicie destrukcyjny wpływ na statystykę i nikt nie mógł zlekceważyć tego jako ciekawości. Wszyscy uważali, że środki empiryczne są dopuszczalnym estymatorem, a Stein udowodnił, że się mylą z kontrprzykładem. Reszta jest historią.

Zobacz także Jennrich, RJ, Oman, SD „W jakim stopniu oszacowanie Stein'a pomaga w wielu regresjach liniowych?” Technometrics , 28 , 113-121, 1986.

Korbinian Strimmer wykorzystuje estymator Jamesa-Steina do wnioskowania o sieci genów . Użyłem jego pakietów R kilka razy i wydaje się, że zapewnia to bardzo dobrą i szybką odpowiedź.