Jaka jest różnica między prawdopodobieństwem a proporcją?

Powiedzmy, że od lat jadam hamburgery. Można powiedzieć, że jem hamburgery 14% razy, lub że prawdopodobieństwo zjedzenia hamburgera w danym tygodniu wynosi 14%.

Jakie są główne różnice między prawdopodobieństwami a proporcjami?

Czy prawdopodobieństwo jest oczekiwaną proporcją?

Czy prawdopodobieństwa są niepewne i czy proporcje są gwarantowane?

Zawahałem się przed przystąpieniem do tej dyskusji, ale ponieważ wydaje się, że omijała ją trywialna kwestia dotycząca sposobu wyrażania liczb, być może warto ją ponownie skoncentrować. Punktem wyjścia do rozważenia jest:

Prawdopodobieństwo jest hipotetyczną właściwością. Proporcje podsumowują obserwacje.

Częstościowym może polegać na Prawo wielkich liczb do uzasadnienia stwierdzenia typu „długim okresie proporcji wydarzeniu [jest] jego prawdopodobieństwo.” Daje to znaczenie stwierdzeniom takim jak „prawdopodobieństwo jest oczekiwaną proporcją”, które w innym przypadku mogłyby wydawać się jedynie tautologiczne. Inne interpretacje prawdopodobieństwa również prowadzą do związków między prawdopodobieństwami a proporcjami, ale są mniej bezpośrednie niż to.

W naszych modelach zwykle przyjmujemy prawdopodobieństwa za określone, ale nieznane. Ze względu na ostre kontrasty między znaczeniami „prawdopodobne”, „określone” i „nieznane” niechętnie stosuję termin „niepewny”, aby opisać tę sytuację. Jednak zanim przeprowadzimy sekwencję obserwacji, proporcja [ostateczna], jak każde przyszłe zdarzenie, jest rzeczywiście „niepewna”. Po dokonaniu tych obserwacji proporcja jest zarówno określona, jak i znana. (Być może to właśnie oznacza „gwarantowane” w PO. ) Duża część naszej wiedzy na temat [hipotetycznego] prawdopodobieństwa zapośredniczona jest przez te niepewne obserwacje i oparta na pomyśle, że mogliby się okazać inaczej. Wten sens - że niepewność dotycząca obserwacji jest przekazywana z powrotem do niepewnej wiedzy o prawdopodobieństwie leżącym u podstaw - wydaje się uzasadnione nazywanie tego prawdopodobieństwa „niepewnością”.

W każdym razie oczywiste jest, że prawdopodobieństwa i proporcje funkcjonują inaczej w statystyce, pomimo ich podobieństw i bliskich związków. Błędem byłoby uznanie ich za to samo.

Odniesienie

Huber, WA Ignorancja nie jest prawdopodobieństwem . Analiza ryzyka, tom 30, wydanie 3, strony 371–376, marzec 2010 r.

Jeśli rzucisz uczciwą monetą 10 razy, a 3 razy trafi ona na głowę, proporcja głów wynosi 0,30, ale prawdopodobieństwo trafienia głową na jeden rzut to 0,50.

Proporcja oznacza, że ​​jest to zdarzenie gwarantowane, natomiast prawdopodobieństwo nie.

Jeśli jesz hamburgery 14% czasu, w danym (4-tygodniowym) miesiącu (lub w jakimkolwiek odstępie czasu, na którym oparłeś swoją proporcję), musisz zjeść 4 hamburgery; mając na uwadze, że istnieje prawdopodobieństwo, że w ogóle nie zjesz hamburgerów, a może zjesz codziennie hamburgera.

Prawdopodobieństwo jest miarą niepewności, podczas gdy proporcja jest miarą pewności.

Różnica nie leży w obliczeniach, ale w celu, dla którego jest stosowana metryka: prawdopodobieństwo jest pojęciem czasu; proporcjonalność jest pojęciem przestrzeni.

Jeśli chcemy poznać prawdopodobieństwo przyszłego zdarzenia, możemy wykorzystać prawdopodobieństwo, z jakim zdarzenie miało miejsce w przeszłości, aby uzyskać nasze najlepsze oszacowanie prawdopodobieństwa zdarzenia w przyszłości. Jeśli chcemy wiedzieć, ile miejsca pozostało w teatrze, stosujemy proporcjonalność: liczbę wolnych miejsc / liczbę miejsc.

Ten stosunek nie jest prawdopodobieństwem zabezpieczenia siedzenia; prawdopodobieństwo zabezpieczenia miejsca (zdarzenie w przyszłości) jest funkcją zajętych i niezajętych miejsc, a także miejsc zarezerwowanych, prawdopodobieństwa braku przyjazdu i niezliczonych innych warunków.

Proporcja i prawdopodobieństwo są obliczane na podstawie sumy, ale wartość proporcji jest pewna, podczas gdy prawdopodobieństwo nie jest pewne.

Z mojego punktu widzenia główna różnica między proporcją a prawdopodobieństwem to trzy aksjomaty prawdopodobieństwa, których proporcje nie mają. tj. (i) Prawdopodobieństwo zawsze wynosi od 0 do 1. (ii) Prawdopodobieństwo, że zdarzenie jest jedno. (iii) P (A lub B) = P (A) + P (B), A i B są zdarzeniami wykluczającymi się wzajemnie

Nie wiem, czy jest jakaś różnica, ale prawdopodobieństwa nie są%, wynoszą od 0 do 1. To znaczy, jeśli pomnożysz prawdopodobieństwo przez 100, otrzymasz%. Jeśli twoje pytanie brzmi, jaka jest różnica między prawdopodobieństwem a%, to byłaby to moja odpowiedź, ale to nie jest twoje pytanie. Definicja prawdopodobieństwa zakłada nieskończoną liczbę eksperymentów próbkowania, więc nigdy nie możemy naprawdę uzyskać prawdopodobieństwa, ponieważ nigdy nie możemy naprawdę przeprowadzić nieskończonej liczby eksperymentów próbkowania.